איך תשעת המספרים הראשונים נמצאים זה בתוך זה באופן גאומטרי

אחד הוא נקודה.

שניים הוא קו, או שתי נקודות.

הנקודה נמצאת בתוך השנים כאחד משני קצותיו.

האחד והשניים יוצרים את השלש בצורת משולש [שלש נקודות, האחד הוא הקדקוד והשניים הוא הבסיס].

הארבע הוא ריבוע שבנוי משני משולשים שיש להם יתר משותף, או שני קווים שווי גודל שנמצאים במרחק של קו שכזה זה מזה.

החמש הוא מחומש שבנוי מחמישה משולשים בעלי מרכז משותף.

שש הוא משושה שבנוי מששה משולשים בעלי מרכז משותף. 

השבע הוא חיבור של משולש וריבוע [משפט פיתגורס הוא אחד הביטויים ליחסים בין ריבועים שבנויים על צלעות של משולש].

השמונה הוא קובייה שבנויה מקו בשלושה ממדים, או שהוא שני ריבועים, זה מעל לזה, במרחק של ריבוע זה מזה.

התשע הוא הריבוע של שלש, או שלושה טורים של שלש נקודות בצורת ריבוע.  

שתי אבנים בונות שני בתים - המחשה

המחשה של הקינון של ה2 ב6, של ה6 ב24, של ה24 ב120 , של  ה120 ב720 וכן הלאה

להבין ריבוע של מספר מנקודת מבט גאומטרית

החל מן המספר שניים ניתן לראות כל מספר טבעי חיובי כנקודות בבסיס של משולש שקדקודו אחד. הנה לדוגמה צורתו הגאומטרית של המספר שניים:

*

*       *

ריבוע מורכב משני משולשים שמונחים משני אברי האלכסון שלו. אם מפרידים את המשולשים האלה האלכסון מופיע פעמיים.

בריבוע שמורכב מנקודות האלכסון הזה הוא הבסיס של שני המשולשים שמרכיבים אותו.

אם סופרים את נקודות המשולש כאשר המשולשים מופרדים מקבלים מספר מלבני.

אם סופרים את נקודות המשולש כאשר המשולשים מחוברים מקבלים מספר בריבוע.

המשולש הראשון בסיסו מכיל 2 נקודות וקדקודו 1. שני משולשים שכאלה מכילים 6 נקודות. אם  מפחיתים את הבסיס (האלכסון המיותר) מקבלים את 4 הנקודות של הריבוע הראשון.

וכן הלאה:

נקודות הבסיס	מספר משולש	כפול שניים	פחות הבסיס
2	3	6	4
3	6	12	9
4	10	20	16
5	15	30	25
6	21	42	36

המקור לצופן אתב"ש

המקור לצופן אתב"ש בגימטריה הוא גיאומטרי שהרי כאשר מתבוננים בשורה של נקודות ניתן לציין באמצעות מספר את המיקום של כל נקודה גם מימין לשמאל וגם משמאל לימין. לעומת זאת מספרים אנחנו רגילים לקרוא משמאל לימין, ואפילו בעברית, שכיוון הכתיבה שלה הוא מימין לשמאל.