האחד אינו יסודי יותר משאר המספרים היסודיים

 אומרים שהיסוד של המספרים הוא אחד, כי כל מספר מורכב מערמה של אחדים. אומרים שאם מוציאים או מבטלים את האחד כל השיטה מתפרקת ולא עובדת, וזה נראה לי נכון, אבל תנסו להוציא או לבטל איזה מספר אחר שתבחרו מתשעת המספרים היסודיים ותראו מה יקרה.

קוצר הראייה של הגדרת המספר

זה נכון שהים מורכב מטיפה ועוד טיפה, אבל אי אפשר לנחש מהתכונות של הטיפה את הקצף של הגלים ואת עוצמת המערבולת. באופן דומה זה נכון שהמספרים מורכבים מאחד ועוד אחד אבל אי אפשר לנחש מהתכונות של האחד את היווצרות הפירמידה מערמה של המספרים בריבוע.

מה קרה לפילוסופיה?

בתחילת המאה השישית לפני הספירה התחולל ביוון הנס האינטלקטואלי 

המרשים ביותר בתולדות האנושות: המתמטיקה השימושית הפכה לתורת 

מספרים מופשטת, והגיאומטריה השימושית הפכה לתורת צורות מופשטת. 

חכמי יוון גילו גם שתגליות במספרים יכולות להוליד תגליות בצורות ולהפך. 

חכמה זאת הוכיחה את עצמה בדיעבד, אחרי כאלפיים ושש מאות שנים, 

כחכמה אמיתית, ועד היום כל מי שלומד את מתמטיקה וגיאומטריה

עומד משתאה מול התגליות האדירות האלה של חכמי יוון 

כאילו הוא עצמו היה שם וגילה אותן.

התגליות הללו פיתו את חכמי יוון לפתח את הפילוסופיה, 

בתקווה שזו תוביל אותם להבנת עצמם. 

הם ניסו לחקות את התגלית המספרית שלפיה האחד, 

המופשט, שאינו ניתן לחלוקה,

הוא המרכיב של שאר המספרים 

שבלעדיו הם קורסים. 

במקביל,  הם ניסו לחקות את ההצלחה של התגלית הגיאומטרית 

לפיה כל הצורות נשענות על הקו 

והקו נשען על הנקודה המופשטת, שאינה ניתנת לחלוקה

ובלי הנקודה הצורות קורסות.

הם שאלו אם יש יסוד פיזי אחד יחיד ומיוחד 

שאינו ניתן לחלוקה,

שממנו העולם מתחיל, והציעו כתשובה מים או אוויר, או אש, או אטום. 

התשובות האלה לא קידמו את הפילוסופיה והיא עברה מהן לשאלות 

כמו: איך האדם תופס את העולם, מהו יופי? מהו מוסר?

אט אט התמקד הדיון של הפילוסופים במושג האמת, 

כמושג מקביל למושג של המספר אחד במספרים, 

כמושג מקביל למושג של הנקודה בין הצורות.

התשוקה לוודאות הפכה למניע העיקרי של הדיון הפילוסופי, 

שבלעדיו אין לו קיום. 

הסופיסטים במאה החמישית לפני הספירה 

ניסו, ללא הצלחה, לקעקע את האמונה באמת המוחלטת אבל 

זו החזיקה מעמד עד לימינו אלה. 

רק באמצע המאה הקודמת,

אחרי שברטרנד ראסל ואלפרד נורת' וויטהד נכשלו

בהעמדת המתמטיקה על הלוגיקה, ואחרי שלודוויג ויטגנשטיין 

הוכיח  מחדש את מה שהסופיסטים הוכיחו במאה החמישית,

... הפילוסופיה קרסה, ועימה קרסה התקווה להבנת עצמו של האדם.