האם החשיבות שמיוחסת לריבועי המספרים מוצדקת?

 כאשר למדתי חשבון בבית הספר הייתה לנושא ריבועי המספרים חשיבות מיוחדת ביחס לנושאים אחרים בחשבון. אף פעם לא הסבירו לי מדוע ריבועי המספרים חשובים כל כך, ומה לריבוע המתמטי ולריבוע הגאומטרי.

מאז חלפו עשרות שנים ורק לאחרונה התחלתי לתהות האם החשיבות שמיוחסת לריבועי המספרים מוצדקת.

בתקופת הפיתגוראים, שאת רמת הצטיינותם במספרים קשה לנו לתאר בימינו, לא הבחינו בין מתמטיקה לבין גיאומטריה. הם התבוננו בריבועי המספרים כריבועים גיאומטריים. הם התייחסו אל הכפל כאל שטח. כל מספר כפול כל מספר היה מלבן, מלבד שבריר אחוז של מספרים כפול עצמם שהיו ריבועים. הריבוע הוא מלבן יוצא מן הכלל. מוטציה. עד לריבוע הרוחב של המלבן קטן מאורכו והמלבן נראה במאוזן, לאחריו רוחב המלבן גדול מאורכו והמלבן נראה מאונך. 

עם זאת אין ספק שמבחינה מעשית יש חשיבות מיוחדת לשימוש בריבועים, ולא בצורות גיאומטריות אחרות, כיחידות שטח... וכך גם לגבי השימוש בקוביות כיחידות נפח.