בהמשך למאמרו
של שמואל אביטל: "על מספרים מצולעים":
א. צורת המספרים הטבעיים
את טור המספרים הטבעיים ניתן לצייר
בצורת נקודות שיוצרות קו. הנה כך:
**************
כל הנקודות שוות בערכן, שונות במיקומן
המספר מציין את מיקום הנקודה (לדוגמה: השנייה משמאל, השלישית מימין)
כל מספר מכיל את כל המספרים שקדמו לו
לא יכול להיות מספר בלי המספרים שקדמו לו
אין חשיבות מיוחדת לנקודה העשירית או לשיטה העשרונית
ב. צורתו של סכום המספרים ("מספר
משולשי")
*
* *
* * *
* * *
*
מנקודת מבט זו העשר הוא התחנה הרביעית
בסדרת המספרים המשולשים, והוא מכיל את שלשת המספרים שלפניו, שכל אחד מהם מכיל את
המספרים שלפניו, כמו שבתצוגת המספרים הטבעיים כל מספר מכיל את כל המספרים שקדמו
לו.
ג. צורתה של סדרת הריבועים
הריבוע הראשון (שנראה כאן כמו מעוין)
מתחבא בתוך "משולש סכום המספרים":
*
* *
* * *
* * *
*
הנקודה הרביעית (הכחולה) יוצרת עם שתי
הנקודות שמעליה את המשולש שמשלים את המשולש הראשון לריבוע.
התופעה הזאת חוזרת בכל אחד מן הריבועים הבאים, וכך נראה, לדוגמה,
הריבוע (שנראה כאן כמו מעוין) של השלש :
*
* *
* * *
* * * *
* * * *
*
הריבועים נכנסים זה לתוך זה כמו גלדים
בבצל. האחד כלול בארבע, הארבע בתשע, התשע בשש עשרה וכן הלאה.
ד. צורתו של הזרם של ה 3-6-9
שלש הוא המשולש הראשון, אבל כל שלוש
נקודות שמוסיפים מתחתיו יוצרות את האיבר הבא בסדרת המספרים 3-6-9 שהיא, במילים
אחרות, סדרת המספרים שבה ההפרש בין איבר לאיבר הוא 3
השלש:
*
* *
השש:
*
* *
* * *
התשע:
*
* *
* * *
* * *
על מנת להמשיך לאיבר הבא (12) עלינו להוסיף נקודה אחת לכל צלע ונקודה אחת
לחוצה הזווית:
*
* *
* * *
* * *
* * *
ה. צורתם של המספרים
0. לאפס אין צורה, למרות שמקובל לצייר
אותו בצורת עיגול - 0
1. לאחד יכולות להיות צורות שונות,
למרות שמקובל לצייר אותו כ- 1 או I
בסדרה של המספרים הטבעיים הוא נראה כמו
כל מספר אחר, לדוגמה, כנקודה על קו, או ככוכבית על עיגול (עיגול הוא סוג של קו).
אם מתבוננים בסדרת הריבועים מהגדול לקטן, נאמר משש עשרה לתשע, לארבע, לאחד... האחד
חייב להיות ריבוע למרות שהוא אינו נראה כריבוע. בסדרה של המעוקבים האחד חייב להיות
קוביה למרות שהוא אינו נראה כמו קוביה. בסדרה של ה 369 האחד חייב להיות משולש
למרות שהוא אינו נראה כמו משולש.
2. את השניים ניתן לצייר בתור קו -
כשמחברים את שתי הנקודות, באופן מוחשי או אפילו בדמיון. ניתן גם לצייר אותו בתור
מלבן של אחד על שניים.
3. את השלש ניתן לצייר בתור משולש. ניתן
גם לצייר אותו בתור מלבן של אחד על שלש.
4. את הארבע ניתן לצייר בתור ריבוע או בתור מלבן של אחד על ארבע.
6. את השש ניתן לצייר בתור משולש או בתור
מלבן.
8. את השמונה ניתן לצייר בתור מלבן
שמורכב משני ריבועים צמודים.
9. לתשע יש גם צורה של ריבוע וגם צורה
של משולש.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה