שורש
ריבועי של 10 הוא 3.162277660168379
אבל
מכפלה של המספר הזה בעצמו לא נותנת 10 אלא 9.999999999999998
ואם נאריך
את מספר המקומות העשרוניים זה אולי ייתן באיזה שהוא שלב
9.999999999999999
אבל אף
פעם לא עשר עגול ושלם.
המספר
החסר - 0.000000000000001
מונע מן
האריתמטיקה להיות מדע מושלם.
כאשר
מספר שייך לסדרת המספרים הריבועיים אין בעיה
לחשב
את השורש הריבועי שלו בצורה מושלמת
אבל יש
מספרים שאינם שייכים לסדרה זו כמו 10
ואז התוצאה
של השורש הריבועי נותנת מספר אי רציונלי ארוך ואינסופי
שמכפלתו
בעצמו איננה 10
ביוון
הקדומה לא היו הגאומטריה והאריתמטיקה מדעים נפרדים
המספר כשהוא בריבוע הוצג כריבוע שעשוי
מנקודות
ואילו השורש שלו הוצג כקו שעשוי מנקודות
וכך
לדוגמה הריבוע של ארבע הוצג כארבע שורות של ארבע נקודות
והשורש
הריבועי שלו כשורה אחת של ארבע נקודות
אבל לא
הייתה תצוגה גאומטרית הולמת למספר 10 בתור ריבוע
שניתן
להוציא ממנו שורש ריבועי
כך שההמצאה
של החישוב האריתמטי שמתעלם מהגאומטריה
הייתה
אחד הגורמים לכך שכיום הגאומטריה והאריתמטיקה הם מדעים נפרדים
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה