יום שלישי, 23 באפריל 2019

מבט חדש על המבנה של המספרים המשולשים



מספרים משולשים הם הסכום של הנקודות מ 1 לבסיס.
במספרים זוגיים כמו 4 אנו רואים [בצד שמאל למעלה] 10 נקודות שהן הסכום של
 1 + 2 + 3 + 4
אבל אנחנו יכולים לארגן אותן אחרת [ראו צד ימין למעלה] ולסכם את השורה הראשונה ואת השורה האחרונה ביחד עם סכום השורה השנייה והשורה השלישית
1 + 4 = 5
2 + 3 = 5
5 + 5 = 10
במספרים אי זוגיים כמו 3 אנו רואים [בצד שמאל למטה] 6 נקודות שהן הסכום של 1 + 2 + 3 אבל אנחנו יכולים לארגן אותם אחרת [ראה למטה בצד ימין] ולסכם את השורה הראשונה ואת השורה השנייה יחד עם סכום השורה האחרונה:
1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
ההמחשה הזאת מאפשרת להבין טוב יותר מדוע הנוסחה למציאת מספר משולש אי זוגי היא המספר כפול מרכזו
כמו לדוגמה המספר המשולש של 5 שהוא 15 בגלל שכופלים את המרכז 3 במספר 5. חמש מורכב מ
 1+2+3+4+5
ואנחנו מחברים את 1+5 (שתי שלשות) עם 2+4 (עוד שתי שלשות) ועם 3 ומקבלים חמש שלשות.

 הנוסחה למציאת מספר משולש זוגי היא המספר כפול מרכזו חלקי שניים
לדוגמה המספר המשולש של שש הוא
1+2+3+4+5+6
המרכז הוא שני מספרים: שלש וארבע
3+4=7
7.6=42
וחצי מ 42 הוא 21 שהוא המספר המשולש של שש
אבל לפי ההמחשה לעיל
1+6=7
2+5=7
3+4=7
בסך הכל 21 
ולא צריך ללכת לאיבוד עם החלוקה של 42 לשניים.




אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה