טבעו הבלתי אפשרי של של המעגל האוקלידי

 אוקלידס מגדיר קו כמה שאין לו רוחב, ומעגל כאוסף כל הנקודות שמרוחקות מרחק שווה מנקודה אחת. התבוננות בשתי ההגדרות ביחד מלמדת על טבעו הבלתי אפשרי של של המעגל: א. הוא נוצר מקווים שאין  להם רוחב ולכן אין לו שטח. ב. החיבור של כל הנקודות האלה בקו אחד שאנחנו קוראים לו מעגל אינו קיים באמת, ולא ניתן להוכיח אותו, למרות שניתן לצייר אותו. מה שקיים הוא רק נקודות  וניתן להמחיש את המרחק השווה של כל אחת מהן מנקודת מרכז באמצעות קו ישר שהוא רדיוס של מעגל, אבל אין אצל אוקלידס קו שהוא היקף של עיגול. לפיכך החקירה של היחס בין היקף המעגל לבין הקוטר שלו היא לא רציונלית ולא פלא שהיא מניבה מספר לא רציונלי. התופעה הזאת מזכירה לי ווידאו שמורכב מתמונות סטילס שהרצתן במהירות מסוימת גורמת לאשליה של תנועה. לאור כל זאת רק טבעי לשאול אם המעגל הוא אשליה של תנועה, והאם אנחנו רואים כל נקודה עליו כסטילס ומריצים את כולן במהירות מסוימת כדי לקבל אותו כווידאו.