יש שאלה לא פתורה מפורסמת: האם תגלית במדעי הטבע היא המצאה? ניתן להרחיב אותה ולשאול אם תגלית בגיאומטריה שיש לה תגלית תואמת, שקדמה לה, במתמטיקה, היא המצאה. למשל, משפט פיתגורס במתמטיקה שלפיו הריבוע של שלוש בתוספת הריבוע של ארבע שווים לריבוע של חמש שיש לה צורה תואמת בגיאומטריה שלפיה הריבוע שעל אחד הניצבים ביחד עם הריבוע שעל הניצב השני במשולש ישר זווית שווים לריבוע שעל היתר. לעניות דעתי מי שגילה את המשפט הזה בגיאומטריה אינו גאון פחות ממי שגילה אותו במתמטיקה, ואפילו אם נניח שידע את הפתרון המתמטי לפני שגילה את תגליתו. זה בכלל לא מובן מאליו. אני מתאר לעצמי שאלפי תלמידים בדקו אלפי ריבועים על צלעות של אלפי משולשים עד שיום אחד מישהו גילה במקרה את משפט פיתגורס. הסוגיה הזאת מבהירה את היחס בין מתמטיקה לגיאומטריה. הגיאומטריה איננה בשום אופן המחשה של המתמטיקה, הן התפתחו באופן נפרד באמצעות תגליות אקראיות של חוקרים סקרניים.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה