קשיי הראייה של האדם המודרני

הפיתגוראים ראו את האחדות של המתמטי עם הגיאומטרי. לנו, שהתחנכנו על ההפרדה שבין מספר לבין צורתו, כבר אין יכולת לראות שמדובר בעצם באותו הדבר עצמו, ואנחנו מתרגמים כל תגלית שיש לנו במספרים לשפת הצורות, ולהפך, והתרגום, ככל תרגום, מועד לשיבושים. וכך, בשפת המספרים אנחנו רגילים לחשוב שארבע לחלק לארבע שווה אחד, אבל ריבוע לחלק לארבע שווה לארבעה ריבועים, כך שבשפת הגיאומטריה ארבע לחלק לארבע שווה גם ארבע ולא רק אחד. וכך גם לגבי הנוסחה המתמטית ארבע כפול ארבע שווה שש עשרה, כי בשפת הצורות ריבוע כפול ארבע הוא ריבוע אחד, שאמנם גדול מקודמו פי ארבע, אבל מה שחשוב זה שהוא אחד, כך שבשפה הגיאומטרית ארבע כפול ארבע שווה גם אחד, וזה משהו שרואים ממש בעין, או על הדף, ולא רק בעיניים של המחשבה.

*

אחד ועוד שניים הם לא רק שלושה. בשפת הצורות האחד, שהוא נקודה, ועוד השניים, שהם קו - יוצרים בהתחברם משולש.

הנה כך:

*

*     *

בריבוע יש שני משולשים שהיתר שלהם משותף (או, בניסוח אחר: כל משולש ישר זווית שווה שוקיים הוא חצי ריבוע). במשושה יש מגן דוד שבנוי משני משולשים שאין להם אף צלע משותפת, ואלה ממחישים את הנוסחה המתמטית שניים כפול שלוש שווה שש, או שש לחלק לשניים שווה משולש.