התייחסות של יוהאנס קפלר לטטרקטיס

מקור:

Kepler, Johannes, et al. The harmony of the world. Vol. 209. American Philosophical Society, 1997, p. 135

עיקרי הדברים:

בצורה הגיאומטרית של המספרים המשולשים שאחרי האחד, בשלוש ובשש, הנקודות מפוזרות על צלעות המשולש שווה הצלעות, ואין שום דבר במרכזן, אבל בטטרקטיס, המספר המשולש של הארבע, מופיעה לראשונה נקודה במרחב הפנימי של המשולש, והנקודה הזאת היא העשר הקדוש שאליו התפללו הפיתגוראים: "אימא חובקת-כול, המקיפה את כל הדברים, בלתי-מתפשרת, ללא חת, וטהורה"

הערה:
הטטרקטיס הוא משולש שווה צלעות, מה שנקרא משולש משוכלל, וכמו כל מצולע משוכלל הוא יכול לחסום מעגל או להיחסם בו. העשר שיוהנס קפלר מציג לעיל הוא בעצם הנקודה הראשונה שממנה התחילו כל המספרים, מרכז המעגל. לכל מעגל יש רק מרכז אחד, וזה מתאים לרעיון מרכזי של הפיתגוראים בדבר המוגבל, שהוא כמו ריבוע ביחס למלבן. יש אינסוף אפשרויות ליצור מלבן, אבל מלבן שהוא שווה צלעות יש רק אחד. כך גם יש אינסוף נקודות שכל אחת מהן יכולה לשמש כמרכז של מעגל, אבל מרגע שציירנו מעגל כלשהו יש לו רק נקודה אחת שמשמשת לו כמרכז. מהנקודה הזאת יוצא רדיוס שמחבר את הנקודה עם המעגל. במקום שהרדיוס הזה פוגש את המעגל נוצרת הנקודה השנייה, שהיא המספר שניים. תשעת המספרים מאחד עד תשע הם העתקים של האחד שלפני האחד -- הם בעצם מנוגדים לו! הוא בלתי ניתן לחלוקה והם מתחלקים. הוא מקורי והם העתקים. הוא יחיד והם רבים. הוא שייך למעגל (ליתר דיוק המעגל שייך לו), והם שייכים למשולש שחסום במעגל. לכן גם צבעתי את המעגל ואת הנקודה באדום.