חשבון במושגים

את המאמר הזה כתבתי בשנת 2003 

פרסמתי אותו באיזה אתר אינטרנט שנסגר 

ולכן אני מפרסם אותו שנית כאן

כדי לערוך חשבון נפש אין צורך במושגים מספריים - צריך לקחת בחשבון מושגים של התנהגות, או מושגים דתיים של מצוות וחטאים.

כאשר אני כועס עליך בגלל שלא החזרת לי ספר שהשאלתי לך, אני מתחשבן אתך ולא במספרים.

כאשר אני אומר שהיום הוא היום הראשון של שארית חיי, אני מתבונן בסך הכולל של חיי, מפחית את עברי ומקבל את שארית חיי.

במאזן הכספי בבנק, שהוא חשבון במספרים, מופיעים טורים של זכות וחובה. בטור הזכות החשבון בפלוס, בטור החובה החשבון במינוס. אני יכול לנוע בדמיוני קדימה ואחורה על קו הזמן כאשר נקודה כלשהי משמשת לי כמרכז. למשל שנת אפס שלפניה השנים שלפני ספירת הנוצרים, ואחריה השנים שאחרי ספירת הנוצרים. השנים שלפני הספירה מחושבות כמספרים שליליים ואלה שלאחריה מחושבות כמספרים חיוביים.

ישנו מעין קו דמיוני שבמרכזו אפס, בצדו האחד אנחנו מוסיפים סכומים, בצדו השני אנחנו מחסרים סכומים.

גם במאזן היחסים בין האזרח למדינה יש טור של זכויות וטור של חובות, אלא שלא מדובר במספרים אלא במושגים כמו מסים, שרות צבאי, חירויות יסוד. במאזן המוסרי יש טור של טוב וטור של רע. במאזן של הקיום מה שישנו מופיע בטור אחד ומה שאיננו בטור שמולו.

שפת האותיות ושפת המספרים

מספרים ופעולות חשבון נכתבים בצורה שונה מאותיות, אבל כאשר קוראים משוואה בקול רם למשל 1+1=2, אומרים: שניים שווה אחד ועוד אחד, כלומר אומרים מלים שלמות ולא אומרים סימני קיצור.

אותיות מרכיבות מלים, אות אחר אות, אל"ף ועוד חי"ת ועוד דל"ת הם אחד שנכתב "1". אבל כל מספר כתוב וכל פעולת חשבון מהווים מלה שלמה. 1 זה "אחד", 2 זה "שניים", 2003 זה "אלפיים ושלוש", + זה "ועוד".

שפת המספרים היא קיצור של שפת האותיות אגב שינוי צד הכתיבה.

בגלל שאנחנו כותבים מספרים בצורה שונה מזו שבה אנחנו כותבים אותיות נדמה לנו לעתים שמדובר בשתי שפות שונות. אבל מספרים ואותיות שייכים לאותה שפה. מספרים הם מלים, מושגים הם מלים.

כל המספרים וכל פעולות החשבון הם מושגים, מלים שמסמנות משהו, תווים שמסמנים משהו, סימנים שמסמנים משהו. שניים יכול לסמן שני חפצים, או שני אנשים, או שני מספרים, או שני מושגים.

מספרים ופעולות חשבון משמשים אותנו לא רק לצורך חישוב מספרים. המושג אחד מהווה מלה נרדפת לאחדות, שאינה בתחום תורת המספרים בלבד. המושג שניים הוא גם מושג של זוגיות. תינוק גדל והופך לנער. גידול הוא סוג של הוספה, שימוש בפעולת חיבור. ניתן לחשב את תוספת הגובה והמשקל אבל כשאנחנו אומרים גדל אנחנו לא בדיוק מחשבים את המספרים הכרוכים בגדילה.

פעולות חשבון במושגים

השאלה היא אם ועד כמה ניתן לחשב מושגים שאינם מספרים?

למשל, המושג "צורך" מצביע על פעולת חיסור, מהווה מלה נרדפת למחסור. המושג "משמעות" מצביע על פעולת השוואה ומהווה מלה נרדפת למושג "שווה".

חשבון במושגים, כמו חשבון במספרים, מורכב מפעולות החשבון היסודיות: חיבור, חיסור, כפל, חילוק, שוויון, ומצרוף של פעולות החשבון היסודיות כגון חיסור חיסור (למשל: מחסור וביטולו), חיסור שוויון (לא שווה הוא שונה). משוואה מורכבת מכמה פעולות כאלה, למשל חיבור והשוואה, חיסור והשוואה.

פעולות חשבון במספרים

אני מוציא גפרורים מקופסא של גפרורים אדומים וסופר חמישה. אני משווה אותם: הגפרורים דומים זה לזה בגודל במשקל בצורה בצבע. אני אומר לעצמי: יש כאן חמש יחידות של אותו דבר. החמש מציין את מספר החזרות על אותו דבר. חמש פעמים אחד. אחד כפול חמש פעמים.

אני מקבץ שני גפרורים בקבוצה אחת ואת שלושת הנותרים בקבוצה שניה. השוני במספר הגפרורים בשתי הקבוצות הוא באחד. כשאני מניח את האחד מהשלושה בקבוצה נפרדת שתי הקבוצות שוות. חיסרתי גפרור אחד מקבוצת השלושה.

כשאני מניח את כל הגפרורים בקבוצה אחת אני סופר חמישה. חיברתי שני גפרורים לשלושה גפרורים.

במקום גפרורים אני יכול לספור חפצים, או אנשים , או בעלי חיים, או מושגים. המספר הוא מיכל ריק שלתוכו יכולים להיכנס ולהיספר דברים שונים. המספר הוא כמו משוואה עם נעלם אחד, וכל דבר שתואם את הנעלם יכול לבוא במקומו.

לאחר שאנחנו שולטים בפעולות החשבון נדמה לנו לעתים שאנחנו מחברים ומחסרים מספרים, אך בעצם אנחנו מחברים ומחסרים יחידות וסופרים את התוצאות. הבסיס לחישובים המסובכים ביותר הוא היחידה, כלומר המושג אחד. אנחנו מחברים אחדים, מחסרים אחדים מכפילים אחדים, מחלקים אחדים, משווים אחדים, ומוצאים את ההבדלים בין קבוצות של אחדים.

בשיטת הכתיבה של הספרות הרומיות היה קל יותר לראות באופן ציורי את הקשר בין מספרים ליחידות. 1= אחד, 11= שניים, 111 = שלש, V1 = ארבע, V = חמש.

החשבון במספרים הוא חלק מהחשבון במושגים

לכל סימן פעולה (+-./=) יש שם, ולכל מספר יש שם. שם זה הוא מושג: אחד הוא מושג, חיסור הוא מושג.

אין הבדל עקרוני בין חיסור מספרים לבין חסרונות של תכנית צבאית, בין חיבור מספרים לבין חיבור מתכות (הלחמה) או בדים (תפירה) או ניירות (הדבקה), בין הכפלת מספרים לבין שכפול מסמכים, בין חלוקת מספרים לבין חלוקת משאבים.

תאריך זה מספר (של יום, של חודש, של שנה). כאשר אני מציין את השנה שבה אני כותב דברים אלה, 2003, אני מציין את מספר היחידות, כאשר בין יחידה לבין שנה יש יחס של השוואה. אני מתחיל את הספירה בשנה הראשונה ומוסיף לה שנה ועוד שנה עד שאני מגיע לשנה הנוכחית. מאחר ומדובר בפעולה ארוכה אני מקצר אותה באמצעות פעולת הכפל. 2003 פירושו 2002 פעולות הוספה. הכפל אינו אלא קיצור של חיבור.

חום וקור הם ניגודים. מה שמאחד אותם הוא הטמפרטורה. מה שמאפשר לחשב אותם הוא המספר. טמפרטורה גבוהה היא מספר גדול ביחס לטמפרטורה נמוכה שהיא מספר קטן. במדחום החום הוא למעלה והקור למטה. למעלה ולמטה הם ניגודים של ממד האורך. האורך הוא אחדות הניגודים של למעלה ולמטה.

האורך הוא השלם והניגודים הם חלקיו. ניגוד ועוד ניגוד שווה שלם. שלם חלקי שניים שווה ניגודים. לא קור זה חום. לא חום זה קור.

להאט זה להפחית מהירות. בהפחתה אני מחסיר יחידות. במקום 80 קילומטר לשעה אני נוסע 70 קילומטר לשעה. האטה והאצה הם ניגודים. ניגודים הם חלקים. השלם של חלקים אלה הוא כמות היחידות שבהן אנו מודדים תנועה.

חיסור

מחיקה היא סוג של חיסור, מחיקת זיכרון היא שכחה.

ביטול הוא סוג של חיסור. בביטול פגישה אני מוחק את הפגישה מהיומן. אבטלה היא פעולת חיסור על עבודה בשכר, ובטלה מחסרת עבודה באופן כללי.

פסילה היא סוג של חיסור. המפסלת של הנגר מחסרת מן העץ שהוא עובד עליו, כמו שגם הפסל גורע חומר מהאבן. מועמד לעבודה שנפסל הוא מועמד שלא יתקבל לעבודה.

לפנות מגרות, לרוקן, להוציא - אלה פעולות שמחסירות משהו ממקום אחד ומעבירות אותו למקום אחר.

לנשל מישהו מזכויותיו זה כמו להחסיר ממנו את עורו, כמו נשל הנחש.

פגם

יש בשפה מלים מיוחדות לתיאור מחסור בשלמות הגוף או החושים: עיוור, חרש, תתרן, גידם, קיטע, קרח.

שלילת השלילה

אני רעב. יש לי תחושה של חור בבטן. אני אומר לעצמי: אני צריך לאכול. אחרי שני טוסטים עם גבינה צהובה, חביתה משתי ביצים עם בצל, סלט ירקות, כוס קפה עם חלב - אני שבע. החור התמלא.

הצורך נוצר באמצעות פעולת חיסור, ומסופק באמצעות פעולת חיסור נוספת. אחרי שהאכילה ביטלה את הרעב אני אומר לעצמי: אני כבר לא רעב. אני כבר לא צריך לאכול.

בעיני רוחי אני מדמה את הצורך לחור בתוך הים, את כלל הצרכים לים של חורים. סיפוק הצורך ממלא את החור. כעת הגוף שבע ולנגד עיני רוחי אין חור.

מטרה היא צורך והשגתה היא סיפוק צורך. מדינת ישראל הוקמה כדי לשמש מקלט ליהודים נרדפים וכל עוד לא קובצו הגלויות ניתן למדוד את הפער שבין היעד לבין מימושו.

מהפכה מתחילה בהצבעה על הרע הנוכחי, על המצב השלילי הנוכחי, על המחסור ביחס למצב התקין, וממשיכה בחזון של מצב נטול צורך בתיקון, מצב מושלם של סדר.

המצאה היא תחבולה לביטול מצב לא תקין, מצב של חוסר בתקינות.

כשחפץ מתקלקל חל מחסור בתקינותו, הוא לא בסדר. תיקון התקלה הוא בבחינת שלילת השלילה, חיסור החיסור. כך גם ריפוי מחלה. בתי ספר מוקדשים לשלילת הבורות שהיא מחסור בידע. ביום הכיפורים

מחיקת חובות שבין אדם לחברו היא פעולת חשבון של חיסור על חיסור: לוקחים את החובות (המחסורים) הקיימים, מחסירים אותם, ומקבלים אפס, התחלה חדשה. לא מדובר על כמות החובות אלא על איכותם.

חיבור

כל בניה היא תוצאה של חיבור. אני לוקח לבנה ומוסיף עליה עוד לבנה ועוד לבנה ויוצר קיר. בונה קומה ומוסיף עליה עוד קומה.

כל יצירה היא תוצאה של חיבור. אני כותב מלה ועוד מלה ויוצר ספר. תו ועוד תו ויוצר יצירה מוסיקלית, קו ועוד קו ויוצר ציור.

אנשים מתחברים בפגישה, במגע, ביחד. זכר ונקבה מתחברים לזוגות.

כל מה שמורכב הוא תוצאה של חיבור, למשל כל המכונות, כל המכוניות.

בישול הוא חיבור של מוצרים והאש מתיכה אותם לישות אחת.

לבוש הוא הוספה של כיסוי לגוף ערום. כל האופנה היא לפיכך סוג של חיבור.

עוד היא מלה של חיבור כמו גם יותר, יתר על כן, תוספת, ערך מוסף.

הצורף מצרף חומרים שונים ויוצר חפצים נאים. המלה צורף היא משורש צ.ר.ף. שמשמעותו חיבור.

רגש

למעלה ולמטה נוצרים כאשר אני נע בדמיוני ממרכז קו גובה לכיוון הקצוות.

רגש יכול להיות חיובי (למעלה) או שלילי (למטה):

לב כבד מושך את הרגש למטה לעומת לב קל שמושך את הרגש למעלה כמו בלון- שאננות, דאגה

כמו שפל וגאות של נהרות, כמו כיוון של נהר הרגש כלפי מעלה או כלפי מטה- גאווה, השפלה

כאב לב, לב דואב, צרות (צר מנוגד לרחב בממד רוחב) לעומת לב שמח, כיף- הנאה, סבל

צער, יגון, דיכאון נמיכות רוח (כלפי מטה של רגש) לעומת ששון גילה דיצה חדווה- שמחה, עצב

הרגשה של חוסר הגנה לעומת הרגשה של הגנה- בטחון, חרדה

תסכול, מפח נפש, אכזבה לעומת ציפייה לטוב- תקווה, ייאוש

רוגז, זעף, זעם, חרון, עצבנות. לעומת שלווה, "ראש טוב", הרגעות, כעס

"במחשבה שנייה" לעומת "עומד על שלו" - הצדקה, חרטה

איבה לעומת חיבה - אהבה, שנאה

אופי

אנחנו נעזרים בשיפוט לגבי אופיים של אנשים בפעולות החשבון חיבור וחיסור:

"הוא בחור חיובי", "יש לו פלוסים", "יש לו יתרונות" "יש לו מעלות"

"הוא בחור שלילי", "יש לו מינוסים", "יש לו חסרונות", "יש לו מגרעות"

אנחנו מסתכלים על תכונות שליליות לעומת חיוביות: פחדן לעומת אמיץ, אטום לעומת פיקח, טיפש לעומת חכם, אכזר לעומת רחמן.

השוואה

כל מדידה היא תוצאה של השוואה. אנחנו משווים את האורך של השולחן לסימנים על הסרגל.

באמצעות פעולת ההשוואה אנחנו קוראים לדברים בשם, ומרגע שיש לדבר שם - השם מייצג את הדבר.

אנחנו מסכמים באמצעות ההשוואה. סך הכל של משהו הוא בבחינת אגף במשוואה שמסכם את כל מה שמופיע באגף שמולו. משמעות היא סוג של סיכום, משהו שעולה מסך כל הדברים שהובנו עד כה, משהו שיכול להתייצב במקום כל מה שהובן עד כה. למשל, ביום כיפור אדם עושה את חשבון נפשו, מסכם את מאזן מעשיו הטובים והרעים, מפיק לקחים על סמך המשמעות של הסיכום. בצד אחד של המשוואה יש נתונים, בצד שמולו משמעויות מסקנות ולקחים. היחס בין שני האגפים הוא יחס של שוויון. עולה מכל הנתונים שנסקרו בשנה החולפת שעלי לשפר את יחסי עם מישהו שעשיתי לו עוול.

במנועי חיפוש אנחנו מקישים מלה בתקווה למצוא מלה שווה לה, את אותה מלה, בטקסט שברשת האינטרנט. מנוע החיפוש רץ על כל המלים ופולט רק את זו ששווה למלה המבוקשת. מנוע החיפוש עובד על עקרון של השוואה.

התאמה חלקית היא דמיון (גבר ואישה שונים במשהו (במין) ודומים במשהו- שניהם אנשים) ואילו התאמה מלאה היא זהות (בתעודת זהות קיימת התאמה מלאה בין המספר לבין הזהות של בעל התעודה).

תרגום הוא סוג של השוואה: אותה יצירות בשפות שונות. כמו גם הצגות תיאטרון שונות שנעשות לפי אותו מחזה. המחזה שווה לעצמו בכל הביצועים השונים. היצירה שווה לעצמה בכל התרגומים השונים.

מחיר של מוצר הוא סוג של השוואה. אנחנו אומרים שהמוצר שווה כך וכך שקלים. כך גם שערי ההמרה של המטבעות. דולר שווה כך וכך שקלים.

בדקדוק אנחנו משתמשים בתבניות לשון מבוססות השוואה כגון "כשם ש...כך". תקבולת מקראית בנויה משני אופנים שבהם אומרים פחות או יותר את אותו דבר.

ניתן לזהות אדם לפי פרמטרים רבים של בעלות: בעל תעודת זהות מספר...בעל רכב מספר... בעל טלפון מספר...בעל כתובת מגורים...בעל עסק...בעל אדמה...גוש/חלקה.

מסמנים עדר בצריבה. הלוגו של הצריבה שווה לשייכות לבעל העדר.

בגימטרייה כל אות שווה מספר.

שם המשפחה חוזר אצל כל בני אותה משפחה ואילו שמם הפרטי הינו חד פעמי, ושונה משל האחרים.

חרוז הוא סוג של השוואה כאשר יש שוויון בין האותיות והתנועות האחרונות בשתי מלים כמו למשל, חרוז ארוז.

שוני

השונה נוצר כתוצאה מחיסור ההשוואה. אנחנו אומרים שיום שונה מלילה אחרי שאנחנו משווים אותם ומוצאים חוסר התאמה. יש הבדל בין יום ללילה. אין הבדל בין יום ליום, אך מרגע שאנחנו קובעים את השבת, כל יום שביעי מבדיל בין שבוע לשבוע.

 בצמדים של ניגודים כמו יום ולילה, חום וקור, אהבה ושנאה - כל צד שונה מהצד שמולו.

אני הולך ישר ופונה ימינה. אני כבר לא הולך ישר. זה לא אותו מצב. הפנייה היא סוג של שונה, סוג של שינוי, שינוי כיוון. באופן דומה נוזל שמתאייד משנה מצב והופך לגז, נוזל שקופא משנה מצב והופך לקרח. כל עוד המצב מתמיד אין שינוי. זה אותו מצב. מרגע שחלה תפנית בכיוון או במצב העניינים אנחנו מתחילים לדבר על מצב חדש, תפנית, שינוי, שוני.

מטבע הלשון באופן שונה מצביעה על השוואה של אופנים ומציאת ההבדל ביניהם. כמו גם האמרה "אותה גברת בשינוי אדרת".

כפל

כל מה שחוזר הוא סוג של כפל. החגים והעונות חוזרים משנה לשנה. הזיכרון חוזר על מה שכבר ידוע. תאומים זה סוג של כפל, כמו גם רשת של חנויות.

מוצרים שמיוצרים ביצור המוני הם עותקים של מודל מקורי אחד.

פעולות חוזרות מדי יום יוצרות שיגרה. התנהגויות חוזרות יוצרות הרגל. מחשבות חוזרות יוצרות הרגל מחשבתי.

בתוכנת "מיקרוסופט אקסס" יש שאילתה לחיפוש כפילויות של נתונים בטבלה.

באמצעות מחשב ניתן לאחזר מופעים חוזרים במהירות וביעילות.

הזמן חוזר. שנה היא מלה נרדפת לחזרה, כמו שינון שהוא חזרה על חומר נלמד. כך גם שניה והמילה המקבילה לה באנגלית
second)).

פעמים היא מלה נרדפת לצעדים. כמו שהצעד חוזר פעמים רבות.

העתקה היא סוג של כפל. כאשר סופר משתמש במסורת הוא מעתיק ממנה משהו (ומחדש עליו). למשל הביטוי "קופסא שחורה" שאול מעולם האלקטרוניקה, ועמוס עוז עושה בו שימוש חדש בספרו "קופסא שחורה" . הביטוי עצמו אינו מקורי של עמוס עוז. אצל ש"י עגנון חלק מהותי מסגנונו הוא השיבוץ – העתקה של דברי חכמים או חלקי פסוקים מהתנ"ך והוספת משמעות חדשה עליהם.

חילוק

בחילוק מספרים יש מחלק יש מחולק ויש מנה, שהיא התוצאה של החילוק. במקביל לחילוק במספרים יש חלוקת אוכל שבה כל אחד מקבל את המנה שלו, או חלוקת אדמות שבה כל אחד מקבל את הנחלה שלו.

מכונות מורכבות מחלקים באמצעות פעולת חיבור, אבל החלקים עצמם הם תוצאה של חילוק.

בויכוח נוצרים שני צדדים, כל מתווכח תומך בצד אחד, בחלק אחד, ובין הצדדים מחלוקת.

ניגודים הם תוצאה של חילוק ישות אחת לשני צדדים מנוגדים: זכר ונקבה, יש ואין, יום ולילה.

בארגון חברתי או עסקי יש חלוקת משימות, חלוקת משאבים, חלוקה היררכית למעמדות.

המערכת הפוליטית נחלקת למפלגות, הגוף לאברים.

אנחנו מארגנים את העולם ואת החברה באמצעות חילוק למחלקות, סוגים. מינים, גזעים, תפקידים.

לכל תא יש תפקיד שאותו הוא יודע וצריך לבצע, וכן לכל איבר.

תפקידו של הפרט לדאוג לגופו ,לביתו. האב האם הבעל האישה הם תפקידים ברמה של המשפחה. הרב, ראש ועד הבית, המורה - ברמה של הקהילה. החייל, עובד המדינה, הכהן - ברמה הלאומית.

חשבון בממדים

באמצעות פעולת החיבור אנחנו מוסיפים נקודה לנקודה כדי ליצור קו (ממד אורך), קו לקו כדי ליצור שטח (ממד רוחב), שטח לשטח כדי ליצור נפח (ממד גובה). זמן לנפח כדי ליצור תנועה.

באמצעות חיסור ממדים: הסרת הזמן, הגובה, הרוחב והאורך אנחנו עושים את הדרך בחזרה מן התנועה עד לנקודה.

חיבור וחיסור בממדים הם העקרונות של המעבר מן המוחשי אל המופשט ובחזרה.

חיבור וחיסור

נשימה מורכבת משאיפה שבה נוסף אויר לריאות, ומנשיפה שבה נחסר אויר מהריאות.

גאות מוסיפה גובה לרמת המים ואילו שפל מחסיר ממנה גובה.

אנשים רבים סובלים מיתר לחץ דם, מעודף כולסטרול. אלה מושגים של חיבור. בעוד נפילת סוכר היא מושג של חיסור.

די היא מידת האמצע. יותר מדי נעשה למיותר. פחות מדי נעשה למחסור.

הגדלה היא סוג של חיבור והקטנה היא סוג של חיסור.

אומדן הוא שילוב של חיבור וחיסור: פחות או יותר מהמדידה המדויקת.

השוואה ושוני

המילה לבלבל היא פלינדרום - כיוון קריאה שונה של אותם תווים/אותיות/מספרים

הפסבדונים שי עגנון של הסופר שמואל יוסף צ'צ'קס -שמות שונים של אותו אדם

המילים אין עין נקראות הומונים - משמעויות שונות של אותו צליל

בתרגום השפות שונות אך  יצירה היא אותה יצירה

באנאגרם מופיעות אותן אותיות אך בסדר שונה

מלים נרדפות הן מלים שונות בעלות אותה משמעות

בעיית השפה

למרות שהפעולות העיקריות של החישוב מבוססות על מספר מצומצם של מרכיבים נדמה לנו שמדובר בהמון פעולות. הסיבה לאשליה זו היא ריבוי המלים הנרדפות שבהן "מתחפשת" כל פעולה פשוטה. למשל:

חיבור:

ועוד, חיובי ,יש,שלם, כן, קביעה, מעשה,שפע, עודף,העלאה, אישור,הוספה, עם, גדול, טוב., מורכב.

חיסור:

שלילה, בלתי, מניעה, אין, אפס, פגום, לא, ביטול, אי עשייה, מחדל, מחסור, גירעון, הורדה, פסילה, הפחתה, בלי, נטול, קטן, רע.

כפל:

חזרה, העתק, שכפול, זיכרון, תאומים, ייצור, רשת חנויות, מסורת, להעלות בריבוע, הד, חיקוי, עוד פעם, שוב ושוב, שכתוב, ציטוט.

חילוק: מחלקה, סוג, מין, חלק, גזע, הסתעפות, פילוג, לחתוך, לחצות,למצוא שורש ריבועי, לשבור,לפרק, לקצץ, לנתק, מקטע, פיסקה.

שווה:

דומה, הולם, מתאים, זהה, שקול, המרה, החלפה, הקבלה, אותו דבר, תרגום, קבוע, סינונים

שונה:

נבדל, נפרד, מנוגד, סותר, הפוך, אחר, זר, מוזר, מיוחד, קוטבי, נדיר,דבר אחר, משתנה, אנטונים.

חשבון במושגים ביחס לדקדוק

חיבור:

יחיד ועוד יחיד ועוד יחיד מניב רבים. יער מורכב מעץ ועוד עץ ועוד עץ. הסיומת ים, כמו רבים, מעידה על ריבוי.

זוג הוא חיבור של אחד ועוד אחד. כל הסיומות הזוגיות מעידות על אחד ועוד אחד, כמו אופניים שהם אופן ועוד אופן.

חיסור:

בפעלים יש חסרי פ"נ.

חילוק:

הזמנים מתחלקים לעבר הווה ועתיד.

המין נחלק לזכר ולנקבה.

כפל:

גזרת הכפולים מורכבת משני חלקים שווים של המלה, כמו עפעף, גלגל.

חשבון במושגים ותוכנות

בתוכנת גרפיקה יש תרגום של למעלה ממיליון צבעים למספרים.

במעבד תמלילים כתיבה והערה הן פעולות של חיבור, מחיקה - של חיסור, העתק/הדבק

בצע שוב, אחזור מידע (אותו מידע בזמנים שונים) - של כפל, מיין, חלוקה לרמות- של חילוק, שמירה

חיפוש, כותרות, אינדקס, תוכן עניינים - של השוואה, עריכה, החלפה - של שוני.

בתכנה גרפית ציור הוא פעולה של חיבור, מחיקה, חיתוך, הן פעולות של חיסור, העתק/הדבק - של כפל, שמירה של השוואה, עריכה, החלפת צבע - של שוני.

במסד נתונים מילוי נתונים הוא פעולה של חיבור, מחיקה - של חיסור, העתק/הדבק, שאילתת חיפוש כפילויות - של כפל, מיין - - של חילוק, שמירה, חיפוש - של השוואה, עריכה, החלפה, עדכון - של שוני.

חשבון במושגים וחמשת הממים

חילוק ומקום

תוכנת מיקרוסופט אקסס מדגישה חלוקת מקום, כמו אולם שיש בו 25000 שורות של צופים כאשר בכל הצגה יש צופים אחרים.

לעשות סדר פירושו לשים כל דבר במקומו, וזה כרוך בחלוקת המקום למעין מגרות שבהן ניתן לשים כל דבר.

בלהגיד משהו בצורה מסודרת כבר מדובר בעקרון של ראשון ראשון ואחרון אחרון שנוגע יותר בחלוקת הזמן להתחלה אמצע וסוף.

שורה באקסס מתארת עניין מזוויות שונות וגרפית השורה אופקית. אותה זווית תאור שמתפרשת על פני שורות רבות מלמדת כבר על יחס בין פיסות מידע בעמודות, בשדות. וכך שם פרטי בשורה אופקית מצטרף לעוד שם פרטי ועוד שם פרטי ומאפשר שליפה של כל השמות הפרטיים לפי סדר אלף ביתי שהוא מיון, שהוא חילוק.

חילוק מקום ויעוד

קרקע הלאום מחולקת לשטחים חקלאיים ועירוניים.

דירה נוהגים לחלק לחדר לאורחים, חדר לשינה, חדר לילדים, חדר למטבח.

בארון לבגדים יש מגרה לגרביים, מתלה לחולצות.

חילוק ומהות

ניתוח תוכן עוסק בעיקר בחילוק של מסרים תקשורתיים לפי קטגוריה, או נושא, או צביר. המלה ניתוח פרושה חיתוך, חילוק. תוכן של אירוע הוא המה שלו.

שיטת דיואי בספרנות מחלקת את תכני הספרים לפי שילוב של מספרים ואותיות. המספרים והאותיות הופכים להיות לתעודת הזהות של הספר. המיקום של הספר בספרייה תלוי במספר הזהות שלו.

שיטת ארנה תומפסון מחלקת את המוטיבים של אגדות העמים.

מקום וזמן

אוהל מועד.

תאריך כמו 11/02/04 הוא בעצם טבלה עם שלושה שדות מאותו סוג (מספר): שנה, חודש ויום.

ניתן לכתוב תאריך זה גם במלים או בטקסט מופרד בנקודות ( 11.02.04) .

מקום ומניע

כאשר אני מכניס את הגרביים למגרת הגרביים בארון הבגדים אני משתמש בצרוף של מקום ויעוד. המגרה היא מקום בארון והיעוד שלה הוא לאחסן גרביים.

כתובת אתר באינטרנט היא מקום, ויש חלוקה של המקום ליעוד לפי: רשת, פרוטוקול, שם, תחום, עיר.

מניע הוא גם תפקיד או שימוש. כדי, משום.

בית מלון הוא מקום שנועד להלין אנשים.

חדר אורחים הוא מקום שנועד לארח אנשים.

בית עסק הוא מקום לעסק.

בית משפט- מקום שבו שופטים אנשים.

מקלט- מקום שקולט אנשים (נרדפים), מקורו בעיר מקלט.

מסגד- מקום שבו סוגדים.

חשבון במושגים ואחדות הניגודים

למשל יום= X, לילה= Y, אחדות הניגודים = יממה XY=.

יום = XY-X

לילהXY-Y=

אחדות הניגודים=X+Y

באקסס ניתן ליצור משורות שמתארות יום עמודות שמסכמות ימים, משורות שמתארות לילות עמודות (שדות) שמסכמות לילות.

מקום ואחדות הניגודים

גן עדן וגיהינום הם מקומות מנוגדים שאחדות הניגודים שלהם היא העולם הבא

זמן ואחדות הניגודים

העולם הזה והעולם הבא הם ניגודים של זמן.

מיון אירועים

אירוע דיפלומטי, מסיבת קוקטיל.

ספורט

מדיני

כלכלי

אירוע מוחי

פגישה

חשבון במושגים וכיוון

הוצאה   הכנסה

הפרשה  אכילה

חשבון במושגים וטבלאות

הטבלה מחלקת נושא לעמודות, אך ניתן לחבר את העמודות באמצעות קו נטוי, או נקודה, או רווח (כמו בספר טלפונים)

כלומר: ניתן להמיר טבלה לשורת טקסט ושורת טקסט שבה מקומות קבועים לשדות קבועים - לטבלה.