יש צירוף מילים "לרבע את העיגול"
שמשמעותו היא לנסות לפתור בעיה שאיננה ניתנת לפתרון. לכן, אולי, חשבתי שאי
אפשר לרבע את העיגול. אבל אחרי שבדקתי התברר לי שצירוף המילים הזה משמיט חלק חשוב
מהגדרת הבעיה כי מדובר בבניית ריבוע (ששטחו שווה לשטח של עיגול) באמצעות
סרגל ומחוגה. את זה הצליחו המתמטיקאים להוכיח שאי אפשר לבנות.
אבל זה לא אומר שאין עיגול ששטחו 25 סמ"ר (בדקתי במחשבון והרדיוס
של עיגול כזה הוא 2.8209479177388ס"מ] ולכן יש
ריבוע (שצלעו חמישה ס"מ) ששטחו שווה לו.
המסקנה מהתרגיל הזה מוזרה, ואפילו מצחיקה, כי ניתן להעלות עיגול
בריבוע (שימו לב עיגול הוא שטח, מעגל הוא הקו המקיף את העיגול) וניתן להוציא שורש
של עיגול.
ועוד תופעה מוזרה, ואולי מצחיקה: הנוסחה של שטח עיגול היא פאי כפול
הריבוע של הרדיוס. כלומר, כבר יש ריבוע בתוך העיגול, והפאי הוא זה שהופך אותו
לעיגול, כביכול.
בעיית ריבוע העיגול היא עוד דוגמה ליחס הבעייתי בין מעגל לבין קו (בין
המעגל לקוטרו), בין המעגל שנקודותיו חוזרות על עצמן לאין סוף לבין הקו שנקודותיו
חד פעמיות.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה