לפני שנרדמתי קראתי שרמנוג'אן [1] גילה שאינסוף
כפול אפס שווה לכל המספרים [2]. כשהתעוררתי היה נדמה לי שהוא התכוון למלבן שאורכו
אינסופי ורוחבו אפס, כי מלבן שאורכו אחד ורוחבו אפס הוא חלק מאותו מלבן אינסופי,
וגם מלבן שאורכו שניים וכן הלאה. השטח של כל המלבנים האלה הוא באותו גודל, אפס,
אבל אורכם משתנה. בניסוח המספרי של רמנוג'אן בכלל לא היה ברור לי על מה לעזאזל הוא
מדבר, אבל זה נראה אחרת לגמרי כשתרגמתי את השפה שלו לגאומטרית
בטיול הבוקר שלי כבר חשבתי שעל גלגל של רולטה,
כל עוד הגלגל מסתובב כל מספר הוא בעל ערך של אפס, ומבחינה זו לא משנה אם יש על הגלגל
אינסוף מספרים. רק כשהגלגל במנוחה כל מספר מקבל את מקומו ביחס למספרים האחרים.
הערות
[1]
רמנוג'אן סריניוואסה (1887- 1920)
[2]
..."באנגליה רמנוג'אן בנה תיאוריה של המציאות סביב
אפס ואינסוף, אם כי אנשים סביבו לא הצליחו להבין למה בדיוק הוא התכוון. אפס, כך נראה,
ייצג מציאות מוחלטת. אינסוף היה הביטויים הרבים של מציאות זו. התוצאה המתמטית שלהם,
אינסוף כפול אפס, לא הייתה מספר אחד, אלא כל המספרים אשר כל אחד מהם התאים לפעולות
בודדות של יצירה. "הרעיון אולי נראה טיפשי לפילוסופים, מתמטיקאים, אבל היה
בעל משמעות לגבי רמנוג'אן". תרגום שלי מתוך הספר:
Zero: A Landmark Discovery, the Dreadful Void, and
the Ultimate Mind By Syamal K. Sen, Ravi P. Agarwal
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה