חשיבה פיתגוראית

כאשר אני מנסה לשחזר לעצמי ב"הנדסה לאחור" את דרכי החשיבה של הפיתגוראים, אני יוצא מנקודת הנחה שמדובר בקבוצות של אנשים דתיים שניסו במשך דורות אחדים לחוות את אחדות ההוויה, ולא באנשים שרצו להתפרנס כמהנדסים.

התגלית המרכזית של הפיתגוראים הייתה קדושת הנקודה. הנקודה הייתה לגביהם אלוהית וקדושה בגלל שהיא בוראת את המעגל כמו אל שבורא עולם.  בגלל שאין לנקודה חלקים היא איננה מדידה, ואיננה שייכת לעולם החומרי.

בגלל שהיא נמצאת באמצעו של כל קוטר של מעגל יש  לקוטר קדושה. בגלל שהיא נמצאת בקצה הפנימי של כל רדיוס יש לרדיוס קדושה. מקורו של קטע הקו האוקלידי הוא הקוטר של המעגל, כי כל קטע קו ניתן לחסום במעגל, כמו שחוסמים כל מצולע משוכלל. השאלה של אוקלידס איך אפשר לבנות משולש שווה צלעות היא במקורה שאלה פיתגוראית. הפיתגוראים הבינו שמשולש שכזה חייב להיות בנוי משלושה רדיוסים, שכל אחד מהם, כאמור, יש לו קצה פנימי שמקורב למקור הקדושה. לא ניתן לבנות משולש שכזה ממעגל אחד. ניתן לכל היותר לחלק את מעלות המעגל לשלושה חלקים שווים, באמצעות רדיוסים, ולבנות משולש שיחבר את הקצה המרוחק של הרדיוסים. אבל שלושת הקווים המחברים את הרדיוסים אין להם מגע עם הנקודה המקורית, הם בקצה הרחוק מן הקדושה, ולכן הם חיפשו תשובה אחרת, וגילו שבין שני מעגלים ניתן לבנות משולש שכזה, שצלעותיו הם שני הרדיוסים של כל מעגל, ובבסיסו יש רדיוס אחד שמשותף לשניהם, שיוצא מנקודת המרכז של המעגל הראשון ומנקודת המרכז של המעגל השני.

המעגל הראשון, המקורי, שלא היה כמותו לפניו, מייצג אצלם את המספר אחד. המעגל השני, שמרכזו בקצה השני של הרדיוס המקורי, הוא העתק מדויק של המעגל הראשון. המשולש שווה הצלעות, שמייצג את המספר שלש, הוא הצאצא של שניהם: הוא יורש את "הגנים" [הרדיוסים] של הוריו, הוא סינתזה של הניגודים מקור והעתק, ראשון ואחרון, ימני ושמאלי, או עליון ותחתון.  

את העיקרון של המשולש שווה הצלעות, הבינו הפיתגוראים כ"חוק השלוש", כתופעה מספרית שטבועה בטבע, שבו כל יצור חי, בין אם הוא בעל-חיים ובין אם הוא  צמח, מתרבה באמצעות זרעים.

לכן האחדות היא אלוהית והריבוי הוא טבעי. האחדות בוראת את הטבע בצלמה כדמותה. המאמין שחווה כך את הטבע נמצא במגע עם אחדות ההוויה. יש רק אחדות אחת, יש רק טבע אחד, ויש רק מקור אחד לעולם התופעות.

נושא זה של אחדות ושל ריבוי תפס מקום מרכזי בין הנושאים שהעסיקו את הפיתגוראים. הוא השפיע עמוקות על הפילוסופיה, שהתחילה את דרכה כסדרה של הצעות לאלמנט של אחדות שישמש כמקור לריבוי התופעות בעולם החומר.

מי שלמד פילוסופיה או מדעים מעריץ את הפיתגוראים על תרומתם לחשיבה האנושית, אבל מי זוכר שהם גילו את כל התגליות הנפלאות שלהם בדרך להיכל התפילה, ולא בדרך לאוניברסיטה.