החטא הקדמון של הגאומטריה

רנה דקארט, ברוך שפינוזה ואחרים העריצו את הוודאות של הגאומטריה, וחינכו את מעריציהם להעריץ אותה, כאשר ניסו לחקות את השיטה שלפיה גזר אוקלידס משפטים מאקסיומות. אבל יש לה לגאומטריה חטא קדמון, והוא, שכאשר מציירים נקודה או קו או שטח, על גבי נייר, כבימינו, או על גבי חול, כבימי הפיתגוראים, יש להם מוחשיות פיזית, בעוד שלפי ההגדרה שלהם, שאותה ניסח אוקלידס בכבודו ובעצמו, לא יכולה להיות להם מוחשיות כזאת, כי לדבריו: נקודה היא מה שאין לו אורך, וקו הוא מה שאין לו רוחב, ושטח הוא מה שאין לו נפח. אז כל עוד עושים גאומטריה במחשבה יש התאמה בין ההגדרות לבין הדברים, אבל כל אחד יודע שהקו שנוצר באמצעות הסרגל או המחוגה איננו הדבר עצמו, אלא המייצג שלו, הכאילו שלו, הישראבלוף שלו, כי אחרת לא ניתן לעשות גאומטריה, כמו שלא ניתן לשחק שחמט בלי לוח וכלים. אז האנושות מרוויחה מוחשיות על חשבון האמת, ומי שלומד גאומטריה, החל מילדותו, מתחנך לשקר. לאור זה מעניין שאפלטון, שלא קיבל לאקדמיה שלו סטודנט שאינו יודע גאומטריה, היה זה שפסל את השירה כמודל לחינוך ("המדינה" 607) בטענה שהיא שקר. הפירוש הזה גם מאיר באור חדש את המצווה המקראית: לֹא תַעֲשֶׂה לְךָ פֶסֶל וְכָל תְּמוּנָה, אֲשֶׁר בַּשָּׁמַיִם מִמַּעַל, וַאֲשֶׁר בָּאָרֶץ מִתַָּחַת, וַאֲשֶׁר בַּמַּיִם מִתַּחַת לָאָרֶץ (שמות כ, ג), כי ברגע שאתה ממחיש את המופשט, והופך את השמיימי לארצי, אתה פוסל אותו מלשרת את האמת, והפוסל - כפי שראינו זה עתה אצל אפלטון  - במומו פוסל.