יסודות התנועה המספרית: המילוי והריבוע מאת אלי בנאקוט

המספר עשר מכיל את כל המספרים עד אליו כולל עצמו ואז הוא נספר כמילוי :

 1 + 2 + 3 + 4 +….. 10  = 55 .  

המילוי בטרמינולוגיה מתמטית נקרא מספר משולש.  באסכולה הפיתגוראית נהגו להתבונן במספרים דרך הצבתם כנקודות  היוצרות משולש שווה צלעות לדוגמה, ארבע כמספר משולש, או כמילוי ניתן להצבה כנקודות במבנה משולש כך:

.

.  .

.  .  .

.  .  .  .

גם אשל״ג מדבר על המילוי אבל בשפה של עשר ספירות, המונח שהוא משתמש בו  ‘דרך מעבר’ נועד לתאר את התנועה שכל ספירה עושה בספירות שקדמו לה : חסד לא נולד יש מאין, קודם שחסד נעשה חסד הוא עושה דרך מעבר  בכתר, ואחר כך דרך מעבר  בחכמה, ואחר כך דרך מעבר בבינה עד הגיעו למקומו כספירת חסד. מכאן שעד לחסד עברו בכתר חכמה בינה וחסד ועד לבינה עברו בכתר חכמה ובינה ועד לחכמה עברו בכתר חכמה ועד לכתר לא עברו בכתר שום ספירות ורק כתר לבדו נספר. מהתיאור הנ״ל אנו יכולים לראות שכתר חסד נושא איתו כמילוי או כשדה אור, את כל אותן ספירות שעשו בו דרך מעבר. המונחים מעט שונים אבל הרעיון אותו הרעיון.

מערך המילויים עד לעשר:

—1— 

—2—3

—3—— 6

—4———— 10

—5—————-— 15

—6———————-—— 21

—7————————————— 28

—8—————————————-————— 36

—9——————————————————————— 45

—10——————————————————————----———— 55

כל מספר נספר תחילה כמספר פשוט אחר כך נוסף לו המילוי, כל מה שהוא נושא איתו כולל עצמו, במובן מסוים מה שמאיר אותו. עיקרון המילוי מתאפשר, או מבוסס על כך שלמספר בין היתר, תכונה של ספר, של גבול, כל מספר תוחם, עושה גבול. אין לנו אפשרות לדבר על התנועה ללא תיחום כלשהו. ניתן לתאר את התנועה המספרית כקרן אור שנובעת מהאפס ונוסעת לאין סוף. המספרים תוחמים את קרן האור במרווחים מדויקים של פלוס אחד. אם המספר הוא גבול הרי שהוא בהכרח מכיל את כל המספרים שקדמו לו כהצטברות עד אליו, להלן מילוי המספר. התחימה היא ממשית אבל גם אשליתית, כי קרן האור אינה מתחשבת בכך, קרן האור ממשיכה לנסוע לאין סוף. אנו תוחמים על מנת להבחין ומצרפים יחד כדי לראות. במהות קרן האור היא התנועה עצמה, ובהקשר זה הסמן והמסומן הבאים ביחד הם אותו הדבר עצמו.  אך מרגע שתחמנו את קרן האור בנקודה כל שהיא ( המספר, המילוי ) התנועה מיד נספרת פנים ואחור, הנסיעה לאין סוף היא כעת דו כיוונית, קדימה ואחורה, מהאפס לאין סוף ומהאין סוף לאפס ומזה עולה עניין הריבוע. 

ריבוע כהגדרה הוא צירוף של שני מילויים עוקבים או, הספירה ההדרגתית עד למספר עצמו, וההסלקות הדרגתית בחזרה לאפס. ריבוע מתאר תנועה שמתפשטת עד למספר עצמו, נתחמת ומסתלקת בהדרגה לאפס. דרך נוספת לתיאור הריבוע: כל רכיב במספר הוא המספר עצמו. כל רכיב בארבע הוא ארבע לכן ריבוע ארבע הוא שש עשרה.

המילוי והריבוע מופיעים גם בספרות הקבלית. בדרוש שמסר רח״ו לרש״ס מובא תיאור כזה של הריבוע: ״כי כשנכנס האור מלמעלה הכתר קיבל אורו, וגם בתוכו עבר כל האור שירד לשלמטה ממנו, ויש לו רשימו מכלם, ולכן נקרא כתר שיש בו אור מכל העשר בחינות. ושנית לו חכמה, שקבלה האור שלה ושלמטה ממנו, אבל אור הכתר נשאר למעלה. והשלישית בינה, כי לא קיבלה אלא מבינה ולמטה, וכן בשאר כמו שנבאר.״

 אם נחיל את התיאור הנ״ל על המספר עשר  נקבל טור מספרי המציע יחס אפשרי בין תכונת המילוי והריבוע של המספר:

  

הרישום למעלה מציע דרך לייצוג היחס שבין המילוי לריבוע. היחס הוא אמנם הפכי - האור הישר הופך לאור חוזר -  אבל גם שקול - האור החוזר הופך לריבוע.  רישום המספרים באופן הזה מראה שמהתמעטות קומת המילוי של המספר נבנה בניין הריבועים. המספר 385 הוא גם אוסף הריבועים עד לעשר וגם אוסף התמעטות הקומה של המילוי לפי סדר מדורג פחות אחד פחות שתיים וכו'.

אשל״ג מכנה את הריבוע ‘עשר ספירות שקומתם שווה’  או ‘עשר ספירות באורך ועשר ספירות בעובי’ : ״כתר יש לו מאה ספירות שהן עשר ספירות מכתר עד מלכות בעובי, מלבישות זו על זו, שכל אחת יש לה עשר ספירות באורך, מכתר עד מלכות״ ( תע״ס חלק שלישי). 

ציור ריבוע באמצעות נקודות:

*

*    *

*    *    *

*    *    *    *

*    *    *

*    *

*