תוכן של מספר הוא סכום המספרים מאחד ועד אליו. וכך התוכן של
2 הוא 3 כי 3=2+1, והתוכן של 5 הוא 15 כי 15=5+4+3+2+1.
התוכן של מספר מורכב מסדרת המספרים הטבעיים: ...3, 2, 1
שני תכנים עוקבים יוצרים ריבוע:
3+6=9
10+15=25
אבל
גם תוכן של מספרים אי זוגיים יוצר ריבוע:
1+3=4 =2.2
1+3+5=9=3.3
1+3+5+7=16=4.4
מכלל
המעבר שקובע שאם אל"ף (תוכן טבעי) שווה לבי"ת (ריבוע) ובי"ת (ריבוע)
שווה לגימ"ל (תוכן של האי זוגיים) נובע
שתוכן טבעי של מספר שקול לתוכן של מספרים אי זוגיים.
את
הסיבה לכך ניתן לראות בצילום לעיל:
בריבוע
השמאלי אנחנו מחברים את תוכנו של מספר אחד, 4, שמופיע כמשולש בן עשר נקודות, עם
תוכנו של המספר שלפניו, 3, שמופיע כמשולש בן שש נקודות. בריבוע הימני אנחנו מחברים
את הגנומונים 1+3+5+7,
שנקראים בתורת המספרים ששמעתי מיוסף ספרא גם בשם בתים או בשם 2X+1. כך או כך בזכות הריבועים גילינו קשר
לא רק בין המספרים שמייצגים את התכנים לבין המספרים שמייצגים את סכומי האי זוגיים, אלא גם בין הצורות של
המשולשים לבין הצורות של הגנומונים, שכל אחד מהם נראה כמו זווית ישרה.
***
***
כשמחברים
את אותם המספרים מסדרת האי זוגיים שיוצרים ריבוע - מקבלים את שני התכנים העוקבים
שיוצרים את אותו ריבוע. בניסוח אחר: כל שני תכנים עוקבים שווים לסכום של אי זוגיים
מאחד ועד למיקום המקביל בין העוקב הגדול לבין האי זוגי המקביל אליו. וכך: שלושת
האיברים הראשונים של האי זוגיים שווים לתוכן השלישי ולתוכן שלפניו
1+3+5=3+6
1+3+5+7=10+6
1+3+5+7+9=15+10
1+3+5+7+9+11=21+15
וכן הלאה
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה