פעולות החשבון היסודיות כעקרון לסיווג של מספרים

חילוק

המספר היחיד שאינו מתחלק למספר שלם אחר הוא המספר 1

כל מספר מתחלק ב-1

כל מספר מתחלק בעצמו [ובכך הוא חושף את מספר האחדים שמהם הוא מורכב]

כל מספר ריבועי שמתחלק בעצמו הוא שורש

כל מספר ריבועי שמתחלק בעצמו למספר שלם הוא רציונלי

כל מספר ריבועי שמתחלק בעצמו למספר שאינו שלם הוא אי-רציונלי

כל מספר שמתחלק רק ב-1 ובעצמו הוא מספר ראשוני

כל מספר שמתחלק ב 2 הוא זוגי

כל מספר שאינו מתחלק ב 2 הוא אי-זוגי

כל מספר שסכום הספרות שלו 3 או 6 או 9 שייך לזרם של 3-6-9 ומתחלק ב-3

כל מספר שהספרה האחרונה שלו היא 5 מתחלק ב-5

כל מספר שהספרה האחרונה שלו היא 0 מתחלק ב- 10 ב-2 וב-5

כפל 

כל מספר  כפול 1 שווה לעצמו

כל מספר כפול עצמו יוצר ריבוע

כל מספר כפול עצמו כפול עצמו יוצר קובייה

התוצאה של כל מספר אי זוגי שנכפל במספר אי זוגי היא מספר אי זוגי

התוצאה של כל מספר שנכפל במספר זוגי היא מספר זוגי

התוצאה של כל מספר שלם שנכפל במספר שלם היא מספר שלם

חיבור 

כל מספר שמוסיפים לו 9 סכום הספרות שלו הוא המספר [5 ועוד 9 = 14 וסכום הספרות של 14 הוא 5].

כל מספר שמוסיפים לו עשר שומר על הספרה האחרונה שלו [5 ועוד 10 הם 15 – הספרה האחרונה של 15 היא 5]

כל מספר שמוסיפים לו אפס נשאר הוא עצמו.

כל מספר שמוסיפים לו את המספרים שלפניו הוא המספר המשולש של עצמו [ 1+2+3+4=10. עשר הוא המספר המשולש של 4].