יום רביעי, 19 ביוני 2019

הסבר של ניקומאכוס לאופן שבו ריבועים יוצרים ריבועים



בסדרת הכפולות של אחד [1, 2, ,3, 4] הריבוע של אחד מופיע במקום הראשון.
בסדרת הכפולות של שניים [2, 4, 6 , 8] הריבוע של שניים מופיע במקום השני. אם מחברים את האיבר שלפני הריבוע לאיבר שאחריו
2+6=8
ומוסיפים לתוצאה את הריבוע פעמיים מקבלים את הריבוע של הארבע [16], שהוא הריבוע של 4:
2+6=8; 4+4=8; 8+8=16
בסדרת הכפולות של שלוש הריבוע של שלוש [9] מופיע במקום השלישי. לפניו 6 אחריו 12 שהם 18 ועוד פעמיים הריבוע שווה לריבוע של שש [36], שהוא הריבוע של 6.
בסדרת הכפולות של ארבע הריבוע של ארבע מופיע במקום הרביעי [4, 8, 12, 16, 20] לפניו 12 ואחריו 20 שהם 32 ועוד פעמיים הריבוע של 16 [32] ... מקבלים 64 שהוא הריבוע של 8.
וכך הלאה.
מקור:
Nicomachus of Gerasa,  Introduction  to  Arithmetic,  Book 1,  Juan F. Balboa  Translation  , 2018, p. 64



אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה