יום שבת, 24 בדצמבר 2016

סכום המספרים הזוגיים

מספר משולש מבטא את סכום המספרים הטבעיים: 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4 וכן הלאה

*
*   *
*   *   *
*   *   *   *

אם לוקחים את אותו רעיון ובונים לפיו את סדרת המספרים הזוגיים
2,4,6,8...

*  *
*  *  *  *
 *  *  *  *  *  *
   *  *  *  *  *  *  *  *

רואים ששש מורכב משני האברים הראשונים
2+4=6
בדומה לזה שהוא מורכב משלושת האברים הראשונים של הסדרה של המספרים הטבעיים:
1+2+3

ששתים עשרה הוא סכום המספרים הזוגיים עד (וכולל) שש
2+4+6=12

שעשרים הוא סכום המספרים הזוגיים עד (וכולל) שמונה
2+4+6+8=20

ששלושים הוא סכום המספרים הזוגיים עד (וכולל) עשר
2+4+6+8+10=30


ושצורת סכומי המספרים הזוגיים היא צורה של טרפז, במקביל לזה שצורת סכומי המספרים הטבעיים היא צורה של משולש

תגובה 1: