חמש בתור מפסק

כאשר מתבוננים בספרה האחרונה של המספרים בלוח הכפל רואים שחמש הוא המספר היחיד שיש לו רק שתי אפשרויות לסיום: 5 או 0. אולי ניתן להשתמש בתופעה זו לייצור מתגי On-Off.

סודרים שהם מונים

כידוע יש למספרים הטבעיים שני תפקידים עיקריים:

א. לייצג כמות 

ב.לייצג מקום בסדרה. 

במקרה של הריבועים שני התפקידים האלה מצטלבים, כי:

אחד הוא גם המייצג של דבר אחד, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע הראשון.

2 הוא גם המייצג של שני דברים, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע השני, 4.

3 הוא גם המייצג של שלשה דברים, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע השלישי, 9.

4 הוא גם המייצג של 4 דברים, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע הרביעי, 16.

5 הוא גם המייצג של 5 דברים, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע החמישי, 25.

וכן הלאה. 

מספר מייצג

אנחנו משתמשים במספרים כדי לייצג דברים שונים. היחס בין מספר מזהה לבין מה שהוא מזהה הוא יחס של זהות (יחס חד חד ערכי, יש רק דבר אחד שמיוצג על ידי מספר זה). זהות היא סוג של השוואה, מעין נוסחה שיש שוויון בין שני אגפיה. וכך:
מיקוד הוא מזהה ייחודי של אזור דואר.

תאריך הוא מזהה ייחודי של יום חודש ושנה.

מספר תעודת זהות הוא מזהה ייחודי של שם, ומשתמשים בו גם כמספר תיק (שכולל נתונים רבים ושונים המקושרים לשם זה) וגם לצורך מרשם תושבים ופנקס בוחרים.

ספר טלפונים מרכז מספרי טלפון ביחס לשם אדם וכתובת.

"דפי זהב" מרכז מספרי טלפון ביחס לשם עסק.

מספר מכונית מייצג מכונית.

מספר בית מייצג בית ברחוב מסוים.

מספר קטלוגי מייצג מוצר.

הערה:  זמן זה כסף כי זמן מיוצג על ידי מספר וכסף מיוצג על ידי מספר, ואם אל"ף שווה לבי"ת, ובי"ת לגימ"ל - אז אלף שווה לגימ"ל - מ.ש.ל (מה שהיה להוכיח).