משמאל לימין:
א. 1+2+3=6
ובתוכו הריבוע של 2
ב. 1+2+3+4+5=15
ובתוכו הריבוע של 3
ג. 1+2+3+4+5+6+7=28
ובתוכו הריבוע של 4
ד. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
ובתוכו הריבוע של 5
ה. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66
ובתוכו הריבוע של 6
כל מספר אי זוגי מורכב ממרכז (M) ושני אגפים (2X) וניתן לתארו גם כ-
XMX
לדוגמה,
ה-11 מורכב ממרכז (6) ושני אגפים (5+5)
בדיאגרמות לעיל
ניתן לראות בברור
שהסכום של כל מספר מורכב מ
פעמיים הסכום של האגף בתוספת הריבוע של המרכז
כלומר
ה-11 מורכב מפעמיים 15 שהוא הסכום של האגף שלו
בתוספת הריבוע של ה-6 שהוא המרכז שלו
לסיכום:
מספר משולש מורכב משני משולשים ומריבוע, או, כפי שכבר הראיתי: מארבעה משולשים זהים בתוספת המרכז:
4X+M
לגבי המספרים הזוגיים:
הסיבה לכך שהריבוע נוצר בתוך המספר
המשולש היא שבזוגיים המרכז (M) הוא שני מספרים שאחד מהם נכפל תמיד בעצמו (X.X) והשני
במספר שמעליו (X+1):
N
|
X
|
M
|
x.x+(x+1).x
|
T
(x.m)
|
2
|
1
|
1+2
|
1.1+1.2
|
3
|
4
|
2
|
2+3
|
2.2+2.3
|
10
|
6
|
3
|
3+4
|
3.3+3.4
|
21
|
8
|
4
|
4+5
|
4.4+4.5
|
36
|
10
|
5
|
5+6
|
5.5+5.6
|
55
|
12
|
6
|
6+7
|
6.6+6.7
|
78
|
ועוד המחשה למבנה הגאומטרי של המספרים המשולשים:
משמאל: המספר המשולש של תשע מורכב מריבוע מרכזו ועוד פעמיים המספר המשולש של האגף שלו (X)
9=4+5=X+M
T9=2Tx+M.M
איזה יופי! כמו רקמה ביתית ותמימה כזו
השבמחק