מרכזו של הגנומון של הריבוע

גנומון הוא ההפרש בין שני ריבועים עוקבים, או המספר שמוסיפים לריבוע הקטן כדי לקבל את הריבוע הגדול

וכך, 5 הוא הגנומון שמוסיפים לריבוע של 2 כדי שיואיל בטובו להפוך לריבוע של 3 

ובמספרים נטו: 9=4+5

הגנומון הזה הוא מספר אי זוגי

ולכן יש לו מרכז שמחלק אותו לשני חלקים שווים

וכך

2 הוא המרכז של 3

121

3 הוא המרכז של 5

11311

וכן הלאה

התופעה שרציתי להביא לפניכם היא זו:

2 הוא המרכז של  3

ואילו 3 הוא הגנומון של הריבוע של 2

3 הוא המרכז של  5

ואילו 5 הוא הגנומון של הריבוע של 3

4 הוא המרכז של  7

ואילו 7 הוא הגנומון של הריבוע של 4

וכן הלאה

הסבר לאיור:

שניים [בירוק] הם עותק של צלע אחת של הריבוע של שניים [בכחול]

ועוד שניים [בירוק] הם עותק של צלע אחרת של הריבוע של שניים [בכחול]

וביניהם [באדום] על חוצה הזווית,  מופיע ה-3

בתור אלמנט חדש

===


וזו הסיבה לכך שכל הריבועים בלוח הכפל מופיעים על חוצה הזווית: