מעגל שונה מאד מריבוע, אבל שטח המעגל מחושב בסמ"ר. זה נראה מאולץ, אבל אין אפשרות לבחור יחידת מידה אחרת, שהרי עיגולים בקוטר ס"מ, למשל, לא מכסים את כל השטח. קל להראות איך מלבן של 3 על 4 מורכב משלש שורות שבכל אחת מהן יש ארבעה ריבועים, אבל איך אפשר להראות או לצייר 38.465 שהוא שטח של עיגול בקוטר 7 סמ"ר?
למרות האמור לעיל יש תחום אחד שבו הישר והעיגול משתפים פעולה בהרמוניה וזה שיש בכל עיגול ארבע זוויות ישרות [של 90 מעלות] כך שאפשר לבנות ריבוע במרכז של ארבע יחידות רבועות, במרכז העיגול, ולהקיף אותו בריבועים שמרחקיהם זה מזה שווים, עד שהעיגול כולו מכוסה בריבועים. נדמה לי שהתובנה הזאת היא שהובילה את ארכימדס בתחילת מסעו לחישוב של פאי, אבל הוא הלך לאיבוד במצולעים עם יותר מארבע צלעות שבהם שוב קשה להראות את התוצאה ביחידות רבועות.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה