צילום רנטגן של ריבוע

הוספת 9 לכל מספר מגלה את אבני הבניין שלו כמו צילום רנטגן, ומתברר שאבני הבניין האלה יוצרות ריבוע, ושכל קו 

אופקי הוא למעשה סכום הספרות של אחד המספרים הבונים את הריבוע. [אדום מסמן עשרות, כחול מסמן יחידות].
כאן אנו רואים כיצד שני מספרים משולשים רצופים כמו שש [מסומן בכחול] ו -10 [מסומן באדום] יוצרים ריבוע. הדרך האחרת לבנות ריבוע היא להוסיף גנומון לריבוע הקטן יותר, כמו הוספת הגנומון 7 לריבוע של 3 כדי לקבל את הריבוע של 4 [9 + 7 = 16].

מבנה זה מסביר מדוע ההפרש בין 21 ל12 הוא 9, ובין 31 ל13 פעמיים תשע וכן הלאה

3=12>21>30

4=13>22>31>40

5=14>23>32>41>50

6=15>24>33>42>51>60

ראו
https://shem-mispar.blogspot.com/2016/08/blog-post.html