יום שישי, 23 במאי 2014

אריתמטיקה גיאומטריה והתבוננות בצל


בתמונה: שעון השמש בחזית הספרייה הלאומית בירושלים

חכמי תורת הדקדוק טוענים שהאות למ"ד מקורה במלמד הבקר, אבל מה כבר אפשר ללמוד ממלמד הבקר? בכתב הפיניקי למ"ד נראית בכלל כמו האות שי"ן הרהוטה. 
לדעתי, הלמד מקורה בגנומון, מקור הצל של שעון השמש, שביחד עם הצל שהטיל הייתה לו צורה של זווית, כמו בחלק העליון של האות למ"ד, וכמו באות L הלטינית.  ביוונית האות הזאת נקראת למדה או למבדה, והיא נראית כמו האות V כשקדקודה כלפי מעלה. שעוני שמש הופיעו בסין, במצרים ובבבל, לכל המאוחר בשנת 2500 לפנה"ס.
ובכן, שעון השמש מטיל צל שנע ברציפות בצורת עיגול.  הנקודות הקבועות המסומנות על העיגול מייצגות את המספרים של האריתמטיקה, שמקפיאים (מדי שעה או מדי דקה) את התנועה הרצופה שמייצגת את  הגיאומטריה. 



גנומון בשעון שמש בול שבדי משנת 2013

אצל הפיתגוראים הגנומון היה המחשה גיאומטרית לכל המספרים: האי זוגי (שהוספתו יוצרת ריבוע מריבוע שקטן ממנו, כמו חמש נקודות בצורת L שמוסיפים לארבע הנקודות של הריבוע של 2 כדי לקבל את תשע הנקודות של הריבוע של 3)  או הזוגי, שמשלים מלבן למלבן שגדול ממנו. 

על ראשון הפילוסופים היוונים, תאלס, בן המאה השישית לפנה"ס מספרים שלמד על גובה הפירמידה כשהשווה  בין אורך הצל של הפירמידה לבין אורך הצל של מקלו.

ארטוסתנס, בן המאה השלישית לפנה"ס, למד על היקף כדור הארץ באמצעות צל של מוט,  באמצעות חדירת קרן שמש לבאר באסואן, ובאמצעות מדידת המרחק בין  אלכסנדריה לאסואן.


בהבדל מן הדעה המקובלת שלפיה מספרים מקורם במספר האצבעות, פילון האלכסנדרוני (בספרו על בריאת העולם ספר ראשון סעיף 60) טען שהמספרים מקורם בתנועת המאורות  "כי מיום אחד בא המספר אחד, ומשניים - המספר שניים, ומשלשה - המספר שלשה, ומחודש - המספר שלושים, ומשנה - הקיבוץ השווה במספרו לימים המצטרפים מ 12 חודש, ומזמן האינסופי - המספר האינסופי". 

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה