סודרים שהם מונים

כידוע יש למספרים הטבעיים שני תפקידים עיקריים:

א. לייצג כמות 

ב.לייצג מקום בסדרה. 

במקרה של הריבועים שני התפקידים האלה מצטלבים, כי:

אחד הוא גם המייצג של דבר אחד, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע הראשון.

2 הוא גם המייצג של שני דברים, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע השני, 4.

3 הוא גם המייצג של שלשה דברים, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע השלישי, 9.

4 הוא גם המייצג של 4 דברים, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע הרביעי, 16.

5 הוא גם המייצג של 5 דברים, וגם, כשהוא בחזקת עצמו, הריבוע החמישי, 25.

וכן הלאה.