מספרים מעוקבים שאינם מספרים מעוקבים

משולש מגן דוד וקוביות כהמחשה לביטוי וו קצוות 

בדרך כלל אנחנו מייחסים למספר מעוקב משמעות של ריבוע בריבוע. באריתמטיקה ש"מתורגמת" לגיאומטריה מספר כפול עצמו, או מספר כפול מספר אחר, יוצרים שטח, ושלושה מספרים שנכפלים זה בזה יוצרים נפח. תפיסה זו מבוססת על שלושת הממדים: אורך רוחב וגיבה כאשר לכל אחד מהם יש שני כיוונים: ימין שמאל, קדימה אחורה, מעלה מטה.
באריתמטיקה בין תשעת המספרים הראשונים רק האחד והשמונה הם מעוקבים. אבל בספר יצירה מופיעים השש והשבע כבעלי נפח:

"שבע כפולות בג"ד כפר"ת מעלה ומטה מזרח ומערב צפון ודרום והיכל הקודש מכוון באמצע והוא נושא את כולם" (פרק ד, משנה ד'). כלומר, השש מתואר כמעין קוביה שיש לה גג ורצפה וארבעה קירות כנגד ארבע רוחות השמים. והשבע הוא אותה קוביה כשבמרכזה יש אחד שמאחד אותה, כמו שהשלישי מאחד את שני הניגודים שלפניו. כמו שהעשירי מאחד את תשעת המספרים לקבוצה אחת, שהיא הבסיס לשיטה העשרונית.

ששת הקצוות (הכיוונים) של השש הן שש מתוך עשר ספירות שמתוארות בספר יצירה. הן נקראות וו קצוות בגלל שהאות וו ערכה המספרי שש. נוספות אליהן שתי ספירות שעוסקות בזמן, ושתי ספירות שעוסקות במוסר:

1. עומק ראשית
2. ועומק אחרית
3. עומק טוב
4. ועומק רע
5. עומק רום
6. ועומק תחת
7. עומק מזרח
8. ועומק מערב
9. עומק צפון
10. ועומק דרום (פרק א משנה ה)
    
    

בדרך כלל מידות נחשבות למונח מקצועי מתחום הגיאומטריה, מילה יוונית שתרגומה לעברית הוא מדידת הארץ, אבל המידות בקבלה הן שש הספירות: חסד, גבורה, תפארת, נצח, הוד ויסוד. ובשפת היום יום הביטוי בעלי מידות טובות הוא ביטוי נרדף לביטוי אנשים מוסריים, ותורת המידות היא שם נרדף לתורת המוסר.

בקבלה הפירוש לפסוק שׁוֹקָיו עַמּוּדֵי שֵׁשׁ מְיֻסָּדִים עַל אַדְנֵי פָז (שיר השירים ה, טו) הוא שהעולם מושתת (עומד) על ששת הספירות. (הרבי מלובביץ, אור התורה, עמוד 278). ובמדרש: "שוקיו עמודי שש. שוקיו - זה העולם. עמודי שש - שהוא מיוסד על [ששת] ימי בראשית" (ויקרא רבה, פרשת קדושים, כה). 

מעניין לגלות שהרעיון המיוחד הזה של מעוקבים שאינם מעוקבים מופיע גם אצל היוונים הקדמונים, לדוגמה, בספר "נגד הלוגיקנים" מאת הפילוסוף היווני סקסטוס אמפיריקוס, שחי בערך בשנים 160 - 210 לספירה, הוא מפרש את הארבע שבטטרקטיס הפיתגוראי כפירמידה: "ומתאים לגוף המוצק המספר ארבע, כי אם מעל לשלוש נקודות נתלה נקודה רביעית, יצרנו פירמידה, שהיא בעצם הצורה הראשונה של גוף מוצק".