יום שלישי, 15 באפריל 2014

משנה מקום משנה צורה







בדגם של שורות נמצאים בשורה הראשונה תשעת המספרים הראשונים, בשורה השניה, בִּמקום ה-1 מופיע ה-10, שסכום הספרות שלו 1, בִּמקום ה-2 מופיע ה-11 שסכום הספרות שלו 2 וכן הלאה. לתופעה זו קראנו בכתבות קודמות בשם "גלגולים", וניתן לראות אותה גם בדגם של מעגל, כאשר בגלגול הראשון מופיעים תשעת המספרים הראשונים, ובגלגול השני בִּמקום ה-1 מופיע ה-10, שסכום הספרות שלו 1, בִּמקום ה-2 מופיע 11 שסכום הספרות שלו 2 וכן הלאה.  בדגם של שורות כל מספר מה 1-9 שומר על ערכו ועל מקומו בשורה, או במעגל, כאשר מוסיפים לו תשע. אבל כאשר מוסיפים לו עשר (או כאשר בכל שורה מופיעים 1-10) הערך משתנה, וכל מספר יכול להופיע בצורת כל מספר אחר:
11+10=11=2
11+10=21=3
21+10=31=4
31+10=41=5
41+10=51=6
51+10=61=7
61+10=71=8
71+10=81=9
81+10=91=1
תופעה דומה נמצא בגאומטריה. כאשר מציבים תשע נקודות בשורה הן יוצרות קו, אבל כאשר משנים את מיקומן ואת סדרן אותן נקודות יכולות ליצור כל צורה גאומטרית שנעלה על הדעת. קו ניתן לקפל עד שהוא סוגר שטח: משולש, מרובע, מחומש... מעגל. והתהליך הזה עובד גם לכיוון השני- ניתן לפרוש כל צורה שכזו עד שהיא מתיישרת לקו.

נדמה שהמתמטיקה והגאומטריה מושתתות על הגמישות של אבני היסוד שלהן, שהן בעצם אותן אבני יסוד, כפי שלמדנו מן הפיתגוראים. בגאומטריה אנחנו רגילים לדמות את הקו לסרגל, אבל לאור הגמישות שראינו לעיל עדיף לדמות את הקו לחבל. ואכן הולדת הגאומטריה מיוחסת לפקידי משרד המקרקעין של הפרעונים, שהיו מודדים את גבולות הנחלות בחבל. להערכתי גם צורת המגן דוד שבה שני משולשים משתלבים זה בזה מקורה במגן דוד שהיה עשוי מחבל. 

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה