מאת יורם טנצר
למה
מרכיבי התנועה הכפולה חייבים להיות שונים?
נתבונן
בראשית התנועה מתוך האי תנועה. ואין הכוונה לאירוע היסטורי, אלא למבט עקרוני על
התנאים ההכרחיים כדי שתנועה כזו של ריבוי תצא מתוך אי תנועה מספרית.
התנועה
המספרית, עוד לפני היקבעותם של המספרים השונים כשמות, כלומר של ישויות מספריות
מוגמרות שניתן להשתמש בהן ולאגור אותן, לחבר, להחסיר, לכפול ולחלק, שיש הרבה מהן
כרצוננו. האם יש תנאים ל"קיום" הזה שאותו אנו רואים כמובן מאליו?
המבט
בלתי שגרתי טוען שאנו עיוורים לגורם שמחולל את התנועה (נקרא לו X). מבחינתנו המספרים פשוט "ישנם".
התנועה
הסמויה של הגורם המחולל, הכוח המניע X, חייבת
להיות מוכפלת, ותמונת הראי להיות שונה ב-1, כלומר להפוך ל M.
זה התנאי ההכרחי להיווצרות התנועה הכפולה של אירוע ספירה שלם היוצא מאי תנועה
ומסתיים שוב באי תנועה. זהו הבית של התנועה, או בביטוי המלא שלה - המעויין.
כי
באופן ראשוני אין שני X. על ידי תנועה בעוצמה X, שהיא
אחת, אחד הופך ל- M ונסוג שוב ל 1.
נראה
זאת בדוגמה של X=2
יש
כאן משהו פלאי שביטויו המדויק ביותר הוא אולי "צבת בצבת עשויה", שבו כבר
קיים התנאי לביטוי של 3 באופן ראשוני כשלש בריבוע.
1
2 3 2 1 מאפשרים לתנועה של X=2
להתקיים ונוצר 3. הביטוי המצומצם של התנועה הזאת הוא הבית 5.
באירוע
הספירה הבא (בעקרון ולא בזמן) X=3
יתקיים
התנאי לביטוי של 4 באופן ראשוני כ4 בריבוע.
ניתן
לומר שבמבט הזה ה-1 משמש כמרכיב השוני, והוא מצטרף ל-X,
ומייצר את המספר הבא כ M
בריבוע.
הפועל
יוצא המוכר לכל ילד:
3=2+1
4=3+1
מכיל
בתוכו תנועה סמויה מורכבת ושלמה.
ההבדל
בין M בריבוע לבין X בריבוע
(שגם הוא בתורו היה M בריבוע) הוא הבית המורכב משני הגורמים X
ו M.
אם
נשתמש בשתי הדוגמאות שלמעלה:
ביניהם
נמצא הבית של 3=X
4=M
7= בית
או
16-9=7
M בריבוע= הבית + X בריבוע
יש
המכנים זאת משפט פיתגורס. זה איננו המשפט שלמדנו בביה"ס. ואולי היו לפיתגורס
כמה משפטים?
בפעם
הבאה נראה כמה רמזים לכך שאכן שני מרכיביה של התנועה הכפולה שונים, ואולי גם נשאל
למה זה כל כך חשוב?
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה