יום ראשון, 30 במרץ 2014

סכומי הספרות בזרמים השונים


לא כל מספר שמסתיים ב-3 או ב-6 או ב-9 (13, 16, 19 ודומיהם) מתחלק ב-3, אבל כל מספר שסכום הספרות שלו 3 או 6 או 9 מתחלק ב-3, בעוד שסכומי הספרות של הזרמים האחרים (147 ו 258) אינם מתחלקים בשלוש. מספר שסכום הספרות שלו 3 או 6 או 9 חייב להשתייך לזרם של 369.
3, 6, 9, 12 (=3), 15 (=6), 18 (=9), 21 (=3), 24 (=6), 27 (=9...
1, 4, 7, 10 (=1), 13 (=4), 16 (=7), 19 (=1), 22 (=4), 25 (=7)...
2, 5, 8, 11 (=2), 14(=5), 17 (=8), 20 (=2), 23 (=5), 26 (=8)...

העובדה הזאת יכולה להקל על מי שרוצה לדעת אם מספר גדול מאד הוא ראשוני, כי הוא יוכל לחבר את הספרות ולבדוק אם התוצאה מסתכמת ב-3 או ב 6 או ב 9.  מובן מאליו שכל מספר זוגי (כולל כל מספר שמסתיים ב- 0) אינו ראשוני כי הוא מתחלק ב-2. מובן מאליו שכל מספר שמסתיים ב-5 אינו ראשוני כי הוא מתחלק ב-5, אבל נדמה לי שהתופעה המיוחדת הזאת של סכומי הספרות שבזרם של 369 אינה כל כך מובנת מאליה. 

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה