הגרפיקאי
שו ריינר (Shoo
Rayner) מראה בסרטון ביוטיוב איך
ניתן להפוך עיגול לריבוע באמצעות חוט ונעצים. נדמה ששטחו של עיגול שכזה זהה לשטחו
של הריבוע שנוצר ממנו, ושההיקף של שניהם זהה. מכאן נובע שאורכו של רבע עיגול זהה
לאורכה של צלע של ריבוע. הריבוע הזה גדול מריבוע (אחר) החסום בעיגול, וקטן מריבוע
(אחר) החוסם עיגול, אבל הרדיוס של הריבוע הזהה בהיקפו לעיגול הוא חצי האלכסון שלו.
היחס של כל האלכסון לכל צלע הוא השורש הריבועי של 2 (לפי משפט פיתגורס) שהוא המספר
האי רציונלי הידוע הראשון. זאת הסיבה לכך שפיי - שהוא היחס שבין קוטר העיגול (אלכסון הריבוע) לבין היקפו - הוא מספר אי רציונלי. פיי והשורש הריבועי של שניים הכניסו את השד של
אי הוודאות לתוך המתמטיקה, שמתיימרת להיות לא רק המדע הוודאי ביותר מבין המדעים
אלא גם הבסיס לכל המדעים. הפיתגוראים האמינו שהכל מספר. על פי האגדה הם נידו את זה
שגילה את השורש הריבועי של 2. לפי דעתי הם היו צריכים לצל"ש אותו, כי הוא
הוכיח שאכן הכל תלוי במספר, לא רק ההיגיון והוודאות, אלא גם חוסר ההיגיון וחוסר
הוודאות.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה