יום חמישי, 13 במרץ 2014

תורת המספרים ותורת הצורות ההנדסיות - מי קודמת למי



מקור האיור באימייל אנונימי שהופץ באינטרנט
שבו הוסברה כל ספרה לפי מספר הזוויות שלה

המתמטיקאי היווני הניאו-פיתגוראי, בן המאה הראשונה לספירה, ניקומאכוס מגראסה, טען בספרו "מבוא לאריתמטיקה"
Nicomachus of Gerasa, Introduction to Arithmetic
 כי צריך ללמוד אריתמטיקה לפני שלומדים מוסיקה, גיאומטריה ואסטרונומיה. ההוכחה שלו לטענה זו היא שהמוסיקה, הגיאומטריה והאסטרונומיה אינן יכולות להתקיים אם מוחקים את האריתמטיקה, אבל אם מוחקים אותן היא נשארת כפי שהיא. גיאומטריה חייבת להשתמש באריתמטיקה כי בלי אריתמטיקה אי אפשר לדבר על משולש, מרובע, אוקטהדרון, כפול, שהרי איך אפשר לחשוב בגיאומטריה על "פי שלוש" אם המספר שלוש אינו קיים קודם לכן? אבל המספרים 3, 4, יכולים להיות קיימים לפני הצורות אשר מקבלות מהם את שמותיהן.
לאור דבריו אלה של ניקומאכוס השאלה שלי היא אם ניתן ללמוד מספרים בלי שתהיה להם צורה?
אפילו אם נניח שאפשר ללמוד מספרים שמיוצגים על ידי אותיות, השאלה חוזרת ונשאלת: האם ניתן ללמוד אותיות בלי שתהיה להן צורה? 
לחלק מן האותיות העבריות יש זיקה די בולטת לגאומטריה:
האות  יו"ד מקבילה לנקודה האוקלידית.
בעמוד ג בספר 'ברייתא מעשה תורה', המיוחס ליהודה הנשיא עם הוספות של הגאון רבי אליהו מווילנה (הגר"א, 1720-1797):
"אות י הוא היסוד לכל האותיות... כי אי אפשר לכתוב שום אות בלא נקודת היוד תחילה. והוא בכל האותיות. והם בו בכוח... ולכן גם מספר עשר יסוד לכל מספר, כי מספר עשר ממקורו יצא..".
ו"ו ונו"ן סופית הן בצורת קו
נו"ן ורי"ש בצורת זווית
עי"ן בצורת חוצה זווית
מ"ם סופית בצורת ריבוע.
פ"א בצורת ספירלה

סמ"ך שבכתב יד - בצורת עיגול.

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה