מספר משולש שאינו מתחלק בשלוש

לפי ההיגיון הישר יכולנו לנחש שכשמחלקים מספר משולש בשלוש התוצאה תהיה מספר שלם, אבל, למרבה ההפתעה, כל מספר שלישי בסדרת המספרים המשולשים איננו מתחלק בשלוש למספר שלם, וזאת בגלל שהוא מהזרם של

7 4 1:

0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91,
105, 120, 136, 153, 171, 190

 מעניין שמבין המספרים המשולשים כל אחד מאלה שמתחלקים בשלוש כשמחלקים אותו לשלוש נותן מספר מחומש, או שלכל איבר בסדרת המספרים המחומשים יש איבר תואם בסדרת המספרים המשולשים שגדול ממנו פי שלוש:

1.3=3
5.3=15
12.3=36
 22.3=66
35.3=105
51.3=153
70.3=210
וכן הלאה