שמח ומבדח עם רעשן שמעשן ונושף מספרים.
הפתעה:
הפתעה:
התגלה שזו בעיה פתוחה בתורת המספרים, על שם קולץ
מאת חיליק ואו פתוח
יש לפתע הפתעה מרתקת בעולם שנפתח לנו,
עולם "הרעשן שמעשן מספרים".
סיפרתי עליו לידידי המתמטיקאי (לא
הפרופסור) והוא צחק ואמר "חיליק , עלית על בעיה פתוחה וידועה במתמטיקה, או
יותר נכון בתורת המספרים, שנקראת הבעיה הפתוחה של קולץ" .
[ראו: ויקיפדיה ערך השערת קולץ]
[ראו: ויקיפדיה ערך השערת קולץ]
בעיה פתוחה זו מילה מכובדת ביותר. זה אומר שזו בעיה שעבדו ועבדו ועבדו עליה, ועדיין
לא מצאו את פתרונה.
יש צרור של בעיות כאלו, וחלקן העסיקו את
מיטב המוחות המתמטיים בכל הדורות...
קולץ, בשנות השלושים של המאה הקודמת,
גם שיחק כמוני עם "הרעשן שמעשן ונושף מספרים" ומסתבר שהוא לא מצא, ואף
אחד עד היום לא מצא, שובל שלא, אחרי כל התהליך שלמדנו אותו, מסתיים ב-1. זה הביא אותו להכריז על
הבעיה הזו כבעיה פתוחה.
הבעיה
הפתוחה של קולץ בשפה שלנו:
האם יש שובל שנוצר ע"י רעשן מעשן שלא מסתיים בספרה 1
שלב ב: לרעשן
שמעשן ונושף מספרים
השובל של 27
בחיפושי מצאתי גרף מעניין שמתאר את ה'רעשן
המעשן' שמייצר את השובל הארוך ,שרמזתי עליו ושעכשיו אפשר לגלות לכם, של 27 .
שובל זה אורכו 111 והוא 'מטפס' ומגיע , ל'גובה' של 9232
הנה השובל עצמו – עשן המספרים של ה 27:
27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47,
142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206,
103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780,
890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425,
1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367,
4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244,
122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2,
1
התבוננות:
א השיא של השובל של 27 הוא 9232
ב. השיא השני 7288
ג . שאלה: יש עוד שיאים?
נסתכל על
הגרף הבא שמתאר את השיאים השונים של השובל של 27
בציר האופקי מופיעים המספרים ה 1 עד 111
והציר האנכי המספרים שהרעשן יצר:
ממש מרתק הגרף הזה. ניתן תאור ראשוני שלו:
1. בסביבות ה 80 על הציר האופקי מתנשאת פסגה
שאנו יודעים כבר שהיא ה 9232
2. בין 60
ל 70 מתנשאת הפסגה השנייה , השיא השני, 7288. וכן שיא שלישי צנוע בסביבות
40
3. סביב
שתי הפסגות הנבדלות האלו מתגלים (אנו במסע, מסע של גילויי הארץ הזאת שהתגלתה לנו)
למעלה מ 30 פסגות. כל הפסגות ה'מרוחקות'
זו מזו שוות. בערך 'מרחק' של יחידה. תמונה של תנודות
ד. מעניין להתבונן בגרף ואח'כ בעשן המספרים של
ה27. אלו שתי הצגות שונות של אותו שובל:
שאלה: איזה הבדל אתה רואה, חש, קולט הן בראיה ישירה והן באופן הגיוני (ראייה לא ישירה)
בין שתי
ההצגות האלו?
קל לראות
ששתי ההצגות האלו מאד שונות זו מזו.
ההצגה
המספרית מבליטה את 'העשן', לא נראה כל סדר.
ההצגה
הגרפית מגלה סדר. מבנה עם 3 פסגות עטופות
בפסגות משנה ותנודתיות, יש קליטה ברורה יותר של התחלקות המספרים .
אגב המספר
111 בגימטריה הוא פלא
נחמד
כל השיאים של השובל של 27 , בצמצום שלהם, הם, לא ברור לי למה, מהזרם של 1 4 7 - יותר שביעיות ופחות רביעיות, וללא אחד:
שיא צמצום
124 7
142 7
214 7
322 7
484 7
364 4
274 4
412 7
310 4
466 7
700 7
526 4
790 7
1186 7
1780 7
1336 4
502 7
754 7
1132 7
850 4
1276 7
958 4
1438 7
2158 7
3238 7
4858 7
7288 7
2734 7
4102 7
6154 7
9232 7
1732 4
1300 4
976 4
184 4
70 7
106 7
160 7
16 7
סה"כ:
24 שביעיות
9 רביעיות 
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה