יום ראשון, 23 בפברואר 2014

הלמבדה של אפלטון

פרט מתוך איור שמופיע ב- Harmonia Mundi, ספרו של Francesco Giorgi  שיצא לאור בשנת 1525

בטימאיוס 35 ב,ג מסיק אפלטון מסקנות פילוסופיות מטור של שבעה מספרים שאותם הוא מציג בסדר הבא:
1, 2, 3, 4, 9, 8, 27
הוא אפילו מסביר בהמשך דבריו שהמספרים האלה חולקו לאורך, והונחו זה על זה בצורת צלב. למרות זאת, בדורות מאוחרים יותר, נהגו להציג את הטור של אפלטון בצורת האות היוונית למבדה, בשני טורים, כמעין זווית, ולכן נקראת התצוגה המשותפת של התחלות שני הטורים האלה בשם הלמבדה של אפלטון. בכל טור היו ארבעה איברים, כאשר  הטור האחד הוא החזקות של שניים: 1, 2, 4, 8 , ואילו הטור השני הוא החזקות של שלש: 1, 3, 9, 27.
בטור הראשון נהגו להקביל את האחד לנקודה, שאיננה ניתנת למדידה, את השניים לקו, שהוא הממד הראשון, את הארבע לשטח, שהוא הממד השני, ואת השמונה לנפח, שהוא הממד השלישי והאחרון. כאשר שמונה הוא המספר המעוקב הראשון. את הטור השני השוו לנקודה, לצלע של מצולע, לשטח ולנפח, כאשר 27 הוא המעוקב האי זוגי הראשון. 

היו גם מתמטיקאים שייחסו משמעות לזה שסכום שני הטורים, 55, הוא המילוי של עשר.
1+2+4+8= 15
1+3+9+27=40

40+15=55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10


בצילומים רואים את הלמבדה של אפלטון מוצגת  באמצעות אבנים קטנות, כפי שבני אותה תקופה נהגו להציג את המספרים.  


Thomas Taylor בעמוד 187 בספרו
מציין שהמספר השביעי (האחרון) בלמבדה של אפלטון, 27, הוא הסכום של ששת המספרים שלפניו
1+2+3+4+8+9=27

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה