הגדרת הנפח

נפח הוא מה שאין לו משקל

פעולות החשבון כבסיס לסווג המספרים

פעולת החילוק משמשת כבסיס לחלוקת המספרים לזוגיים (מתחלקים למספרים שלמים) ולאי זוגיים (שאינם מתחלקים למספרים שלמים), לראשוניים (שמתחלקים באחד ובעצמם) ולמורכבים (שמתחלקים גם במספרים אחרים). המילה מורכבים  היא מילה נרדפת למילה מחוברים, שכרוכה בפעולת חיבור. היא פחות מוצלחת ממנה מפני שהיא מסתירה את הקשר שבין הסיבה לבין התוצאה. פעולת החילוק היא גם הסיבה לקיומם של השורשים והשברים.

בזכות פעולת החיבור יש לנו מספרים משולשים, שהם סכומי המספרים מאחד ועד אליהם.

בזכות פעולת החיבור של תשע לכל אחת מהיחידות יש לנו גלגולים, בזכות פעולת החיבור של שלש לכל אחד משלשת המספרים הראשונים יש לנו זרמים (147, 258, 369). 

בזכות פעולת החיבור יש לנו את סכומי הספרות של מספר, שבזכותם אנו נזכרים בכל פעם מחדש שלא חשוב מה גודלו של מספר הוא תמיד יהיה העתק חיוור של אחת מעשר היחידות הראשונות.   

סדרה חשבונית בנויה על חיבור וסדרה הנדסית בנויה על כפל. 

בזכות פעולת החיסור יש לנו מספרים שליליים.

פעולת הכפל משמשת כבסיס למספרים בריבוע, למעוקבים, לחזקות ולמספרים מלבניים (מכפלות של מספרים זוגיים).

בזכות פעולת ההשוואה יש לנו משוואות, שבהן כל נעלם הוא מעין מנעול שממתין למפתח שמתאים לו.

בזכות פעולת ההשוואה יש לנו גימטריות שבהן מספר שווה לאות ואות למספר. 

חידה 69

מצא שני מספרים שיש להם את אותן הספרות בסדר שונה. תכפיל כל אחד מהם בשלוש, כך שהתוצאות יראו שני מספרים שיש להם את אותן הספרות בסדר שונה.

ההבדל שבין התבוננות לבין מחשבה אודות ההתבוננות

נדמה שלמוח האנושי קשה להתבונן במספרים בלי להוסיף להם משמעויות. לאורך ההיסטוריה יוחסו למספרים שונים משמעויות שונות, ואף הומצאו גימטרייה ונומרולוגיה כענפים של תורת המספרים, שעיקר עניינם במשמעות של המספרים ולא בהתבוננות בהם. מי שמתעניין בתולדות הרעיונות ודאי ישמח לגלות שהמשמעות של מספרים מולידים מופיעה במקביל הן בתנ"ך והן אצל תלמידי פיתגורס. כל האנשים הם עותקים משוכפלים של הזוג המקראי הראשון, אדם וחווה, שנבראו מבלי שנולדו, כשם שכל המספרים הם עותקים משוכפלים של המספר המקורי הראשון. אולי מכאן ההסבר לצורתו של ה 1 שנראה כמו וו שכל המספרים האחרים תלויים עליו. אצל תלמידי פיתגורס מיוחסת משמעות נשית למספרים הזוגיים ומשמעות גברית לאי זוגיים. המספר שש הוא מכפלת המספר הנשי הראשון, שניים, במספר הגברי הראשון, שלוש... לפיכך ראו הפיתגוראים במספר שש סמל של נישואים.