בול משפט פיתגורס

בול יווני זה, שיצא לאור בשנת 1955, ממחיש יפה את משפט פיתגורס [1], כי אם סופרים את מספרי הריבועים רואים שיש ארבע שורות של ארבעה ריבועים (סך הכל ששה עשר, שהם ארבע בריבוע) בריבוע אחד, שלש שורות של שלושה ריבועים (סך הכל תשעה, שהם שלוש בריבוע), וחמש שורות של חמישה ריבועים (סך הכל עשרים וחמישה, שהם חמש בריבוע), וכל זה על מנת להראות שסכום הריבועים שעל הצלעות של המשולש הלבן שבין הריבועים שווה לסכום הריבועים שעל היתר.

משפט פיתגורס מדגים בצורה יוצאת מן הכלל עד כמה ערבבו חסידי האסכולה הפיתגוראית את ההתבוננות במספרים עם גאומטריה. העובדה שיש שני מספרים בריבוע שחיבורם יוצר מספר שלישי בריבוע מעוררת השתאות כשלעצמה, וה"התלבשות" המדויקת של המראה הזה על תופעה בגאומטריה מכפילה את ההשתאות. אותי מפליא לא פחות שהעשר מורכב מן הריבוע של אחד עם הריבוע של השלוש, אבל אני לא הולך להוציא על זה פטנט.
=

כולנו מכירים את החשיבות של משפט פיתגורס  בגאומטריה, אבל יש לו חשיבות גם בתורת המספרים[2]

3²+4²=5²

מראה שהחמש נוצר מהשלוש (האי זוגי) ומהארבע (הזוגי) שלפניו, כמו שהשלוש נוצר מחיבור של אחד (אי זוגי) עם שניים (זוגי) שלפניו. כדאי רק לשים לב שבשביל "לברוא" את החמש לא צריך את משפט פיתגורס
 שהרי

1²+2²=5
=
הערות:

[1] האזכור המוקדם ביותר של משפט פיתגורס מופיע אצל פלוטרכוס

מקור:

T.L. Heath, a History of Greek Mathematics, Vol. 1, Oxford 1921

[2] מקור:

Pythagoras and the Pythagoreans: A Brief History  By Charles H. Kahn p.33